2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路图形法化简函数

电路图形法化简函数  含有无关项的函数的化简  填函数的卡诺图时只在无关项对应的格内填任意符号“-”、“Φ”、“d或“×”。 处理方法： 无关项 对于变量的某些取值组合，所对应的函数值是不定的。通常约束项和任意项在逻辑函数中统称为无关项  化简时可根据需要视为“1”也可视为“0”，使函数化到最简。 电路图形法化简函数 四变量卡诺图： K 图 的 特 点 图形法化简函数  k图为方形图。n个变量的函数--k图有2n个小方格，分别对应2n个最小项；  k图中行、列两组变量取值按循环码规律排列，使变量各最小项之间具有逻辑相邻性。  相邻情况：上下，左右，上下底，左右边，四角相邻。（相对） 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD 四 变 量 K 图 相对相邻 图形法化简函数  k图中行、列两组变量取值按循环码规律排列，使变量各最小项之间具有逻辑相邻性。 00 01 11 10 00 01 11 10 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11 AB CD 四 变 量 K 图 ABD AD A 1 卡诺图化简函数规则： 图形法化简函数  与或表达式的简化 步 骤  先将函数填入相应的卡诺图中，存在的最小项对应的方格填1，其它填0。 合并：按作圈原则将图上相邻填1的 个 方格圈起来，要求圈的数量少、范围大，圈可重复包围但每个圈内必须有新的最小项。  每个圈写出一个与项。按取同去异原则  最后将全部积项逻辑加即得最简与或表达式  根据函数填写卡诺图 1、已知函数为最小项表达式，存在的最小项对应的格 填1，其余格均填0。 2、若已知函数的真值表，将真值表中使函数值为1的 那些最小项对应的方格填1，其余格均填0。 3、函数为一个复杂的运算式，则先将其变成与或式， 再用直接法填写。  作圈的步骤 1、孤立的单格单独画圈 2、圈的数量少、范围大，圈可重复包围但每个圈内必 须有新的最小项 3、含1的格都应被圈入，以防止遗漏积项 图形法化简函数 F(A,B,C)=BC+AC+AB 圈1法 例1 画出函数Y=f(A,B,C,D)=Σm(2,5,8,10,12,14,15) 的卡诺图 例2 画出函数Y=f(A,B,C,D)=Σm(0,1,2,8,11,13,14,15)+d(7,10)的卡诺图 化简：函数Y=f(A,B,C,D)=Σm(0,1,2,8,11,13,14,15)+d(7,10) 化简：函数Y=f(A,B,C,D)=Σm(2,5,8,10,12,14,15) $