2022-2023学年高二物理竞赛课件：逻辑函数及逻辑门

逻辑函数及逻辑门 逻辑函数 用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关系将逻辑变量A、B、C、...连接起来，所得的表达式F = f（A、B、C、...）称为逻辑函数。 取值：逻辑0、逻辑1。逻辑0和逻辑1不代表数值大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑态 逻辑函数及逻辑门 1、基本逻辑运算 设：开关闭合=“1” 开关不闭合=“0” 灯亮，L=1 灯不亮，L=0 与逻辑——只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。 1)与运算 与逻辑表达式： A B 灯L 不闭合 不闭合 闭合 闭合 不闭合 闭合 不闭合 闭合 不亮 不亮 不亮 亮 0 1 0 1 B L A 0 0 1 1 输 入 0 0 0 1 输出 与逻辑真值表 一、逻辑运算 2）或运算 或逻辑表达式： L＝A+B 或逻辑——当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就发生。 A B 灯L 不闭合 不闭合 闭合 闭合 不闭合 闭合 不闭合 闭合 不亮 亮 亮 亮 0 1 0 1 B L A 0 0 1 1 输 入 0 1 1 1 输出 或逻辑真值表 3）非运算 非逻辑表达式： 非逻辑——某事情发生与否，仅取决于一个条件，而且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条件不具备时事情才发生。 A 灯L 闭合 不闭合 不亮 亮 L A 0 1 1 0 非逻辑真值表 2、其他常用逻辑运算 2）或非 ——由或运算和非运算组合而成。 1）与非 —— 由与运算 和非运算组合而成。 0 1 0 1 B L A 0 0 1 1 输 入 1 1 1 0 输出 “与非”真值表 0 1 0 1 B L A 0 0 1 1 输 入 1 0 0 0 输出 “或非”真值表 3）异或 异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同，逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。 0 1 0 1 B L A 0 0 1 1 输 入 0 1 1 0 输出 “异或”真值表 异或的逻辑表达式为： 4）同或（异或非） A B F 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 逻辑表达式 F=A B= AB “⊙”同或逻辑运算符 A B F =1 逻辑符号 二、逻辑函数的运算定律及规则 常用公式： 1）摩根公式： 推广 证明： 2) *逻辑规则 1）代入规则： 指在一个逻辑等式中，如将其中某个变量，都代之 以另一个逻辑函数，则该等式依然成立 在摩根律 中用BC代替B，得 $