6.4.2 列表推理（教案）人教版六年级下册数学

人教版小学数学　六年级下册　 列表推理 教学内容 教科书第100页例2及相关内容。 教学目标 1．使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳、列表、假设等逻辑推理时常用的方法，并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。 2．在逻辑推理的过程中，初步掌握表格推理的方法，学会有序、全面地思考问题，不断积累数学活动经验。 3．通过对逻辑推理的尝试与体验，提高学生学习数学的兴趣。 教学重点 用不同的符号正确表达逻辑关系。 教学难点 正确解读符号，有序描述逻辑关系。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 一、复习旧知 课件出示：有铅笔、转笔刀、橡皮三种文具，小红、小丽、小刚各拿一种，小红拿的是铅笔，小丽拿的不是转笔刀，三人拿的分别是什么？ 教师指名学生汇报。 学生可能直接推理：因为小红拿的是铅笔，已经确定。 只剩下转笔刀和橡皮，而小丽拿的不是转笔刀，所以，小丽拿的只可能是橡皮，那么小刚拿的就是转笔刀。 也可能间接推理： “√”表示拿的是这种文具，“×”表示拿的不是这种文具。 （如果没有学生用列表法，教师可引导学生列表，并让学生正确解读表格，有序描述推理思路。） 师：通过这个题目可以看到，在推理时，既可以根据各量之间的关系直接推理，也可以利用表格把各量之间的关系表示出来进行间接推理，这节课我们接着来学习较复杂的逻辑推理问题。 二、探究新知 课件出示：六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？ 师：默读题目，你能读懂吗？在小组内说一说你读懂了什么。 这道题初次接触，学生会觉得比较复杂，很难读懂。在让学生读题，理解题意的基础上，可作适当引导，例如“每次每班只要一个班长参加”说明了什么？引导学生明确：同班的两人不能同时到会，也不能都不到会。“第一次到会的有A、B、C”说明A不可能与谁同班？A不可能与B、C同班…… 师：现在我们理解了题意，你能用列表的方法进行分析吗？试一试。 出示【学习任务一】。 学生独立思考后小组交流，教师巡视，了解学生情况。 汇报交流。 教师展示典型作品： ①我用“√”表示到会。 ②我用“√”表示到会，“×”表示没有到会。 在展示汇报时，教师要引导学生明确：作品①呈现的表格清楚地把已知信息用直观的形式表达了出来；而作品②呈现的表格除了已知信息外，还带有推理的内容，即没到会的用“×”表示。这里教师可以让学生简单说一说怎么填表的。 师：在上面的展示中大家都用“√”表示到会，还可以用别的符号表示吗？ 学生可能用各种不同的符号，如“到”和“缺”，“1”和“0”，“▲”和“△”等。 教师顺势呈现： 师：谁来说一说你是怎么推理的？ 预设：从第一次到会的情况可以看出，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可以看出，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情况可以看出，A只可能和D同班。 师：那么B和C分别与谁同班？ 预设：A和D同班，在剩下的B、C、E、F中，从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E、F同班；从第二次到会的情况可以确定，B只可能和F同班。所以C和E同班。 师：你听懂了吗？和同桌一起说一说推理的过程吧！ 同桌之间一起说推理过程。 师：还有不同的分析思路吗？谁来跟大家分享一下你的想法？ 学生可能会说，结合第一次和第三次的到会情况，可以推理出A不能和B、C、E、F同班，所以A只能和D同班；再结合第一次和第二次的到会情况，可以推理出B不能和C，E同班，就只能和F同班，最后推理出C和E同班。 师：这种推理方法也很棒！从不同的角度进行推理，得到的结论都是相同的。 教师小结：利用列表法，能使比较复杂的关系直观化，便于分析、比较、推理，得出结论。如果不用列表法，你能根据条件直接推理出结论吗？可以课后试一试。 （例题比较复杂，直接推理对学生来说可能有难度，可放在课后，让学生自主选择尝试推理。） 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ （组织学生回顾本节课的知识要点及方法。） 四、课后任务 完成教科书第103页练习二十二第6题和第7题。。 板书设计 列表推理 教学反思 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________