江苏省苏州市职业学校2022-2023学年单招高一下学期期末调研测试数学试卷

2023 年苏州职教单招一年级调研测试（数学）试卷 第 1 页 共 4 页 苏州市职业学校 2022～2023 学年单招一年级调研测试试卷 数 学 2023.6 本试卷分为第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）.两卷满分 150分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（共 40 分） 一、选择题（本大题共 10题，每小题 4分，共 40 分，每小题列出的四个选项中只有一项 符合要求，请选出符合要求的一项，并将答题卷上对应字母涂黑） 1. 函数 )32()( −= axf xa 是指数函数，则 )1(f =（ ） A．8 B． 3 2 C．4 D．2 2. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 1，2，3，4．从袋中随机 抽取两个球，那么取出的球的编号之和不大于 4 的概率为（ ） A． 1 6 B． 1 2 C． 1 3 D． 2 3 3.已知某圆锥的侧面积为底面积的3倍，体积为2 6π ，则该圆锥的母线长为（ ） A． 3 B．2 3 C．3 3 D．4 3 4．已知直线𝑙1: (𝑎 + 2)𝑥 + 3𝑦 = 5与直线𝑙2: (𝑎 − 1)𝑥 + 2𝑦 = 6平行，则直线𝑙1在𝑥轴上的截 距为（ ） A．−1 B． 5 9 C．1 D．2 5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A．22𝜋 + 12 B．24𝜋 + 12 C．26𝜋 + 12 D．20𝜋 + 12 6. 已知样本 9，10，11，𝑚，𝑛的平均数是 9， 方差是 2.5，则𝑚𝑛 −𝑚 − 𝑛 =（ ） A．41 B．29 C．55 D．45 2023 年苏州职教单招一年级调研测试（数学）试卷 第 2 页 共 4 页 7．若𝑅𝑡 △ 𝐴𝐵𝐶的斜边的两端点 A,B的坐标分别为(−3,0)和(7,0)，则直角顶点 C的轨迹方 程为（ ） A．𝑥2 + 𝑦2 = 25(𝑦 ≠ 0) B．𝑥2 + 𝑦2 = 25 C．(𝑥 − 2)2 + 𝑦2 = 25(𝑦 ≠ 0) D．(𝑥 − 2)2 + 𝑦2 = 25 8．设函数     −+ = − 12 1)2(log1 )( 1 2 x xx xf x ， ， ，则 =+− )12(log)2( 2ff ( ) A. 3 B. 6 C. 9 D.12 9. 老师为研究男女同学学习数学的差异情况，对某班 50名同学（其中男同学 30名，女 同学 20名）采取分层抽样的方法，抽取一个容量为 10的样本进行研究，则女同学甲被抽 到的概率为（ ） A. 2 1 B. 3 1 C. 4 1 D. 5 1 10. 在平面直角坐标系中，已知点𝑀(2，0)，𝑁(−1，0)，动点𝑄(𝑥，𝑦)满足|𝑄𝑀| = 2|𝑄𝑁|， 过点(−3，1)的直线与动点𝑄的轨迹交于𝐴，𝐵两点，记点𝑄的轨迹的对称中心为𝐶，则当△ 𝐴𝐵𝐶面积取最大值时，直线𝐴𝐵的方程是（ ） A．𝑦 = 𝑥 + 4 B．𝑦 = −𝑥 − 2 C．𝑦 = 2𝑥 + 7 D．𝑦 = −2𝑥 + 4 第Ⅱ卷（共 110分） 二、填空题（本大题共 5 题，每题 4分共 20分，请将答案填写在答题纸对应题号横线上） 11. log327 + lg25 − 7 log73 + lg4 − log32 ⋅ log43 + 2 − 1 2 + (−4)0 √2 − 1 √2−1 = . 12．已知直线𝑙1经过点𝐴(3, 𝑎), 𝐵(𝑎 − 2,−3)，直线𝑙2经过点𝐶(2,3),𝐷(−1, 𝑎 − 2)，如果𝑙1 ⊥ 𝑙2 那么𝑎 = . 13. 已知直三棱柱𝐴𝐵𝐶 − 𝐴1𝐵1𝐶1的六个顶点都在球𝑂的表面上，若𝐴𝐵 = 1，𝐵𝐶 = 2， ∠𝐴𝐵𝐶 = 60°，𝐴1𝐴 = 3，则球𝑂的体积是 . 14. 从 1，2，