湖北省武汉市各区2021-2022学年八年级下学期数学期末真题分类汇编-第24题综合压轴题

第24题综合压轴题 1．（2022春•武昌区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝4x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是x轴正半轴上一点，且S△ABC． （1）直接写出点C的坐标为 　 　，直线BC的解析式为 　 　； （2）设点D（﹣1，m）在直线AB上，点E在y轴上，连接DE，以DE为边向DE右侧作正方形DEFG． ①在E点的运动过程中，当顶点F落在直线BC上时，求点E的坐标； ②点E从B点运动到O点的过程中，正方形DEFG的对角线交点T运动的路径长为 　 　． 2．（2022春•三区期末）（1）如图①，在平面直角坐标系中，已知菱形ABCD的顶点A（﹣1，0），点B在y轴上，∠ABC＝120°，点D在x轴上． ①求直线CD的解析式； ②已知点M（m﹣1，）在直线CD的下方，且△CDM的面积为，求m的值． （2）如图②，已知Rt△OMN中，OM＝5，ON＝12，∠MON＝90°，点P为Rt△OMN内一点，且点P到Rt△OMN三边的距离之和为，直接写出PO的最小值是 　 　． 3．（2022春•硚口区期末）直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，△ABC面积为10． （1）直接写出点C的坐标； （2）如图1，F为线段AB的中点，点G在y轴上，以FG为边，向右作正方形FGQP，点Q落在直线BC上，求点G的坐标； （3）如图2，M在射线BA上，点N在射线BC上，直线MN交y轴于H点，若HB＝HM，求的值． 4．（2022春•汉阳区期末）如图，已知直线y＝kx﹣6k经过A、B两点，若S△OAB＝9． （1）求k的值； （2）若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上． ①求点C和点D的坐标； ②直线AB关于y轴对称的直线BE交x轴于点E，若点P在直线BE上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 5．（2022春•青山区期末）如图1，直线l：y＝﹣2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）点P（0，﹣1）为y轴上一点，直线PC交直线l于点C，若∠PCA＝45°，求点C的坐标； （3）如图2，将直线l向下平移得到直线l'：y＝﹣2x+b，点M（m，﹣m2+m+6），点N（n，﹣n2+n+6）为直线l'上的两点，直线BM与直线AN交于点Q，求点Q的横坐标． 6．（2022春•江汉区期末）已知，直线l：经过第一象限内的定点P． （1）求点P的坐标； （2）如图（1），已知点A（2，t），过点A作AB∥y轴，交直线l于点B，连接OB，若BP平分∠OBA，求k的值； （3）如图（2），点Q是x轴上的一动点，连接PQ，以PQ为腰作等腰△PQR（P，Q，R按逆时针顺序排列），∠QPR＝120°，连接OR，请直接写出的最小值． 7．（2022春•洪山区期末）在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣6k无论k取何值时，都经过定点A． （1）A点坐标为 　 　； （2）如图1，直线y＝kx﹣6k与y轴交于点B，且∠BAO＝30°，点C位于直线AB上，若坐标系内有一点N，与点O，A，C可以组成菱形，试求点N的坐标； （3）如图2，直线y＝kx﹣6k与y轴交于点B，且B（0，3），点C位于x轴上A点右侧，若∠CBA＝30°，求点C的坐标． 8．（2022春•东湖高新期末）如图1，在平面直角坐标系中，BC∥OA，BC＝2，OA＝6，． （1）求直线AB的解析式； （2）如图2，已知P为直线l：上一点，且，求点P的坐标； （3）若点D为第一象限内一动点，且∠ODC＝45°，求BD的最小值． 9．（2022春•江岸期末）如图，平面直角坐标系中，直线y＝x+4分别交x、y轴于A、B两点，点P为线段AB的中点． （1）直接写出点P的坐标 　 　； （2）如图1，点C是x轴正半轴上的一动点，过点P作PD⊥PC交y轴正半轴于点D，连接CD，点M、N分别是CD、OB的中点，连接MN，求∠MNO的度数； （3）如图2，点Q是x轴上的一个动点，连接PQ．把线段PQ绕点Q逆时针旋转90°至线段QT，连接PT、OT．当PT+OT的值最小时，求此时点T的坐标． 10．（2022春•新洲区期末）如图，直线y1＝﹣2x﹣4分别交x轴、y轴于A、B两点，直线y2＝kx+2（k≠﹣2）分别交x轴、y轴于C、D两点． （1）直接写出A、B、D的坐标； （2）当时，直线y＝k'x交直线AB于点M，交直线CD于点N，当S△OBM＝2S△ODN时，求k