江苏省苏州市职业学校2022-2023学年单招高二下学期期末调研测试数学试卷

2022～2023 学年单招二年级调研测试 数学 试卷 第 1 页 共 4 页 苏州市职业学校 2022～2023 学年单招二年级调研测试试卷 数 学 2023.6 本试卷分为第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）.两卷满分 150分，考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷（共 40 分） 一、选择题（本大题共 10题，每小题 4分，共 40 分，每小题列出的四个选项中只有一项 符合要求，请选出符合要求的一项，并将答题卷上对应字母涂黑） 1. 已知集合 }2,0{=A ， },31{ ZxxxB −= ，则 A B =（ ） A．{0} B． }2,0{ C．{0,1} D．{0,1,2} 2. 若𝑧是复数，则“𝑧2 > 1”是“𝑧 ∈ (−∞,−1) ∪ (1,+∞)”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数𝑦 = log𝑎(𝑥 + 4) + 4（𝑎 > 0，且𝑎 ≠ 1）的图象恒过定点𝐴，且点𝐴在角𝜃的终边上， 则sin𝜃 =（ ） A．− 3 5 B． 3 5 C．− 4 5 D． 4 5 4. 若(𝑥 + 2i)i = 𝑦 + i，其中𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅，i为虚数单位，则复数𝑧 = 𝑥 + 𝑦i所对应复平面内的 点 Z位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 已知向量 ( ) ( )1,1 , 1, 1a b= = − ，若 ( ) ( )a b a b + ⊥ + ，则（ ） A. 1 = B. 1 = − C. 1 + = D. 1 + = − 6. 已知{𝑎𝑛}是公差不为零的等差数列，𝑎2 + 𝑎4 = 14，且𝑎1, 𝑎2, 𝑎6成等比数列，若𝑎𝑛 = 2023， 则𝑛 =（ ） A．568 B．566 C．675 D．696 2022～2023 学年单招二年级调研测试 数学 试卷 第 2 页 共 4 页 7. 已知函数𝑓(𝑥)是定义在𝑅的奇函数，且𝑓(𝑥)在(0,+∞)单调递增，𝑓(−2) = 0，则 1 2 𝑥[𝑓(𝑥) − 𝑓(−𝑥)] > 0的解集为（ ） A．(−2,0) ∪ (0,2) B．(−2,0) ∪ (2,+∞) C．(−∞,−2) ∪ (2,+∞) D．(−∞,−2) ∪ (0,2) 8. 已知向量 a  (cos ,sin )x x= ，b  ( 2, 2)= ， ba   8 5 = ，则cos( ) 4 x  − 等于( ) A． 3 5 − B． 4 5 − C． 3 5 D． 4 5 9．已知函数𝑓(𝑥) = √3sin2𝑥 + cos2𝑥，把函数𝑓(𝑥)的图象沿𝑥轴向左平移 𝜋 6 个单位，得到函 数𝑔(𝑥)的图象，关于函数𝑔(𝑥)，下列说法正确的是( ) A．在[ 𝜋 4 , 𝜋 2 ]上是增函数 B．其图象关于直线𝑥 = − 𝜋 4 对称 C．函数𝑔(𝑥)是奇函数 D．在区间[ 𝜋 6 , 2𝜋 3 ]上的值域为[-2,1] 1 0．已知定义在R上的函数 𝑓(𝑥)，若函数𝑦 = 𝑓(𝑥 + 1)为偶函数，且 𝑓(𝑥)对任意 𝑥1，𝑥2 ∈ [1,+∞)（𝑥1 ≠ 𝑥2）都有 𝑓(𝑥2)−𝑓(𝑥1) 𝑥2−𝑥1 >0，若𝑓(𝑎 − 1) ≥ 𝑓(2𝑎)，则实数𝑎的取值范围 是( ) A．[−1,1] B．(−∞, −1] C．[1,+∞) D．(−∞, −1] ∪ [1,+∞) 第Ⅱ卷（共 110分） 二、填空题（本大题共 5题，每题 4分，共 20分，请将答案填写在答题纸对应题号横线 上） 11. 设函数𝑓(𝑥) = 2𝑥(𝑥−𝑎)在区间(0,1)上单调递减，则𝑎的取值范围是 ． 12．若复数𝑧 = 𝑎 + √3𝑎i，其中 i 为虚数单位，𝑎 ∈ 𝑅，则|𝑧 − i|的最小值为______________． 13. 记 nS