第1章 二次函数（单元测试）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

班级________ 姓名________ 学号________ 分数________ 第1章 二次函数 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·浙江·九年级假期作业）抛物线的顶点坐标（   ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·九年级假期作业）下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江·九年级假期作业）对于的性质，下列叙述正确的是（  ） A．顶点坐标为 B．对称轴为直线 C．当时，有最大值 D．当时，随增大而减小 4．（2023·浙江·九年级假期作业）已知二次函数的图象开口向上，若点，，都在该函数图象上，则，，三者之间的大小关系是（        ） A． B． C． D． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，抛物线的对称轴是直线，则下列结论正确的是（　　）    A． B． C． D． 6．（2023·浙江·九年级假期作业）某炮兵部队实弹演习发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间x与高度y的关系为．若此炮弹在第5秒与第16秒时的高度相等，则在下列哪一个时间段炮弹的高度达到最高．（    ） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 7．（2023·浙江·九年级假期作业）二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（      ） A．   B．   C．   D．   8．（2023·浙江·九年级假期作业）游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间t变化的图象如图3所示．摆锤从A点出发再次回到A点需要（    ）秒．    A．2 B．4 C．6 D．8 9．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，四边形是正方形，点E是线段上的动点，以为边作正方形，连接，M为的中点，且，则线段的最小值是(    )    A．1 B． C． D．2 10．（2023·浙江·九年级假期作业）已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为或，则如下四个值中有可能为m的是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023春·浙江金华·八年级统考期末）抛物线的对称轴是直线，则 ． 12．（2023·浙江·九年级假期作业）如果抛物线在对称轴左侧呈上升趋势，那么的取值范围是 ． 13．（2023·浙江·九年级假期作业）若关于的方程有两个不相等的实数根，则抛物线的顶点在第 象限． 14．（2023·浙江·九年级假期作业）已知直线与抛物线有两个不同的交点、，且点是抛物线的顶点，当时，的取值范围是 ． 15．（2022秋·浙江台州·九年级统考期末）如图1是一扇铝合金窗框，窗框可以看成由如图2所示的两个矩形组成，现用长的铝合金窗材料做成窗框（不考虑材料加工时的损耗，不计材料的厚度），则当窗框的长为 时，窗框的采光面积最大（用含a的式子表示）． 16．（2022秋·浙江金华·九年级校联考阶段练习）如图，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，点F为抛物线的顶点，在抛物线的对称轴上存点Q，当点Q的坐标为 时为等腰三角形． 三、解答题（8小题，共66分） 17．（2023·浙江·九年级假期作业）已知关于x的函数．若，函数的图象经过点和点，求该函数的表达式和最小值． 18．（2023·浙江·九年级假期作业）某架飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）近似满足函数关系．由电子监测获得滑行时间与滑行距离的几组数据如下： 滑行时间x/s 滑行距离y/m (1)根据上述数据，求出满足的函数关系式； (2)飞机着陆后滑行多远才能停下来？此时滑行的时间是多少？ 19．（2023·浙江·九年级专题练习）已知抛物线的对称轴为． (1)求的值； (2)若当时，抛物线与轴有且只有一个交点，求的取值范围． 20．（2022秋·浙江绍兴·九年级校考期中）如图，需在公园外的一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的平面直角坐标系，最左边的抛物线可以用表示，已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为，到墙边的距离分别为，． (1)求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离． (2)若该墙的长度为，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？ 21．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，已知顶点为的抛物线与x轴交于A，B两点，直线过顶点