22.1.1 二次函数（提升卷）2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数（提升卷）-人教版九年级上册 一．选择题 1．若函数y＝mx+4是二次函数，则m的值为（　　） A．0或﹣1 B．0或1 C．﹣1 D．1 2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　） A．y＝ B．y＝x2++1 C．y＝2x2﹣1 D．y＝ 3．若y＝（a﹣2）x2﹣3x+4是二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠2 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠0 4．下列函数中，①；②；③y＝x（1﹣x）；④y＝（1﹣2x）（1+2x）．是二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5 ．边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不是 6 ．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x﹣3 B．y＝（x+1）2﹣x2 C．y＝2x（x+1） D．y＝﹣ 7 ．下列函数一定是二次函数的是（　　） A．y＝ax2+bx+c B．y＝2x+3 C．y＝（x+2）（x﹣3） D． 8 ．下列函数：①y＝3﹣；②y＝；③y＝x（3﹣5x）；④y＝（1+2x）（1﹣2x），是二次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9 ．若y＝（a﹣2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠2 10 ．若y＝（m﹣2）x2﹣x+1是二次函数，则（　　） A．m≠0 B．m＞2 C．m＜2 D．m≠2 二．填空题 11 ．若y＝（m+1）+2x2+3（x≠0）是二次函数，则m＝　 　或者　 　或者　 　或者　 　． 12 ．已知方程ax2+bx+cy＝0（a≠0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为　 　，成立的条件是　 　，是　 　函数． 13 ．已知y＝（m﹣2）+x2﹣2x+5． （1）当m＝　 　时，它是y关于x的一次函数； （2）当m＝　 　时，它是y关于x的二次函数． 14 ．已知函数y＝ax2+bx+c（其中a，b，c是常数），当a　 　时，是二次函数；当a　 　，b　 　时，是一次函数；当a　 　，b　 　，c　 　时，是正比例函数． 15 ．y＝（m2﹣2m﹣3）x2+（m﹣1）x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是　 　． 三．解答题 16 ．如果函数y＝（m﹣3）+mx+1是二次函数，求m的值． 17 ．已知y＝（m2﹣m）x2+mx+m+1． （1）若y是x的一次函数，求m的值； （2）若y是x的二次函数，求m的取值范围． 18 ．下列函数中，哪些是关于x的二次函数？ ①y＝1﹣3x2； ②y＝3ax2+2x（a≠0）； ③y＝； ④y＝x（x﹣5）+2； ⑤y＝2x+； ⑥x2﹣y+2＝0； ⑦y＝（x﹣1）2﹣（x+1）（x﹣2）． 19 ．已知关于x的函数y＝（a﹣2）x2+（b+2）x﹣3． （1）当a，b为何值时，此函数是一次函数？ （2）当a，b为何值时，此函数是二次函数？ 20 ．【阅读理解】 在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐舍信息作为条件，我们把这样的条件称为隐舍条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐舍条件． 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐舍条件并回答下面的问题． 化简：（）2﹣|1﹣x|． 解：隐含条件为1﹣3x≥0，解得x≤，∴1﹣x＞0， ∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x． 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简：﹣（）2； （2）已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：++． 学科网（北京）股份有限公司 $