第一章《勾股定理》同步练习2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第一章《勾股定理》同步练习北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2023春·安徽芜湖·八年级统考期末）在中，，，（    ） A．18 B．12 C．9 D．6 2．（2023春·河北邢台·八年级统考期末）下列各式中，属于勾股数的一组是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北保定·八年级统考期末）在中，，，，则（    ） A．5 B． C．3 D． 4．（2022秋·广东河源·八年级校考期中）如图，在中，，．点在上，，．则的长为(    )    A． B． C． D． 5．（2023春·北京西城·八年级校考期中）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为（    ） A． B． C．6 D．13 6．（2023春·广西南宁·八年级统考期末）如图，图形是由两个直角三角形和三个正方形组成，若正方形A、B的面积分别为8、20，大直角三角形一边长为6，则斜边长m为（　　）    A．8 B．9 C．10 D． 7．（2023春·河南三门峡·八年级统考期末）《九章算术》是我国古代数学的重要著作，“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何．”大意是说：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈尺，尺、寸、丈不是法定计量单位）若设高是尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考期中）如图，以的三边为边长向外作正方形，，三个正方形的面积分别为，若，则的值为（    ）    A．1 B．5 C．25 D．144 9．（2023春·广东揭阳·八年级统考期末）如图，在中，，，则该三角形的面积为（    ）    A．12 B．6 C．10 D．8 10．（2023春·湖北孝感·八年级统考期中）如图，，内有一点P，，M是上一动点，N是上一动点，则周长的最小值为（    ） A．6 B．3 C． D． 二、填空题 11．（2023春·广东惠州·八年级惠州一中校考期末）已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 ． 12．（2023春·江苏盐城·七年级校考期末）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 13．（2023春·湖北襄阳·八年级统考期末）如图是一株美丽的勾股树，图中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为5，3，则正方形C的面积是 ．    14．（2023·浙江·八年级假期作业）如图所示的边长为1的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，则点A到边的距离等于 ． 15．（2023春·山西·八年级校联考期末）如图，一张直角三角形纸片，两直角边，，将沿直线折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为 ．    16．（2023春·广东东莞·八年级校考期中）如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上处，已知，，则的长为 ．    17．（2023春·黑龙江大庆·七年级统考期中）如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点若，，，的面积为，则点到的距离为 ． 18．（2023春·重庆合川·八年级统考期末）如图，在中，，是边上的中线，若，，则的长度为 ． 三、解答题 19．（甘肃省庆阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）如图，在中，，，，求的长．    20．（2023春·江西上饶·八年级统考期末）如图学校有一块三角形空地，其中，，，学校计划将这块地建成一个花园，以美化校园，预计花园每平方米造价80元，求学校修建这个花园需要投资多少元？    21．（2023·江苏·八年级假期作业）已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，经测量，，， ， ，求这块空地的面积？    22．（2023春·广东肇庆·八年级统考期末）如下图，在中，，于点，．    (1)求的面积； (2)求线段的长． 23．（2023春·河北唐山·八年级统考期中）如图，嘉嘉在荡秋千时发现，秋千在静止位置时，下端离地面米，荡秋千到位置时，下端距静止位置的水平距离等于米，距地面米，求秋千的长．    24．（2022·全国·八年级专题练习）今年9月，第十五号台风登陆广东，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿方向移动，已知A市到的距离． (1)台风中心从B点移到D点经过多长时间？ (2)如果在距台风中心40km的圆形区域内都将