《圆的面积》（教学设计）-六年级上册数学人教版

　《圆的面积》教学设计 一、教学目标： 1、知识目标: ⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程 ⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题． 2、能力目标： 使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。 3、情感目标： 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。 二、教学重点难点 重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。 难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。 三、教学法分析 《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？ １.教法分析 针对六年级学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。以自主、探究、小组合作与交流等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。 2.学法指导 通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。 3.教学手段 为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。 四、教学过程 （一）复习铺垫，渗透转化 1、什么叫面积?长方形的面积是怎样计算？ 2、说一说平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。 （课件动画演示各图形的面积计算公式的推导过程，通过直观的演示，激发学生积极主动地学习。引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。） （二）创设情景，引入课题 一头小牛被它的主人用一根长2米的绳子拴在草地中的木桩上，问小牛能够吃草的范围有多大？ 问题：（1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？（2）如何计算圆的面积呢？ （三）师生互动，探索新知 1、明确概念 师出示不同大小的圆：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,什么圆的面积？ 根据前面的复习引导学生猜想一下圆的面积的概念，并指出圆的面积是指哪一部分，出示不同大小的圆，在教师的演示下让学生直观感知圆面积的大小理解圆的面积的概念。（首先利用课件演示，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而揭示课题《圆的面积》。） 2、以旧促新   我们明确了圆的面积概念，那么该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？你打算怎样计算圆的面积？ （此时鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。） 3、 转变图形 （1）实验操作 小组讨论，怎样把圆转化成已学的长方形。 教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。 （2）动画展示 考虑学生的实际情况，电脑先演示8等份圆，拼成一个近似的平行四边形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像平行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。 4、 公式推导 启发1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？ 启发2：长方形的长、宽与圆有什么关