24.4 弧长和扇形面积 同步精练 2022—2023学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 同步精练 一、单选题 1．如图，为正方形，图1是以为直径画半圆，阴影部分面积记为，图2是以为圆心，长为半径画弧，阴影部分面积记，则（　　） A． B． C． D．无法判断 2．已知圆锥的母线长为，侧面积为，则这个圆锥的底面圆的面积为（    ） A． B． C． D． 3．如图，半径为6的中，，，则劣弧BC的长为（    ） A． B． C． D． 4．如图，，，以为直径作半圆，圆心为．以点为圆心，为半径作弧，过点作的平行线交两弧于点、，则阴影部分的面积是（    ）    A． B． C． D． 5．一个圆锥的底面半径为，母线长为，这个圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 6．已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点, 一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A, 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿OA剪开, 则得到的圆锥侧面展开图为 ( ) A． B． C． D． 7．如图，内接于，为的直径，连接，若，，则扇形的面积是（    ）    A． B． C． D． 8．如图，圆锥的底面半径为10cm，它的展开图扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是（    ）. A．100° B．120° C．135° D．150° 9．若圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面积为（　　） A．2πcm2 B．3πcm2 C．6πcm2 D．12πcm2 二、填空题 10．如图，的半径为2，是的内接三角形，，则图中阴影部分的面积 ． 11．已知扇形的半径为12，弧长为，则该扇形的面积是 ． 12．如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 ． 13．如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．当点P在半圆上从点B运动到点A时，内心M所经过的路径长为 ． 14．在半径为3的圆中，60°的圆心角所对的劣弧长等于 ． 三、解答题 15．如图，在的正方形网格中，，，，均在网格的格点上． (1)平移线段，使得点与点重合，画出平移后的线段； (2)绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形，点旋转所经过的路线长为__________． 16．如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点，点，点均在格点上， (1)计算的值； (2)以顶点为旋转中心，将顺时针旋转后得到△，求边 扫过的面积 17．如图，是的直径，切于点B，交于点D．已知的半径为1，． (1)求的度数． (2)求的长．（结果保留） 18．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出关于原点对称的； (2)请画出绕原点逆时针旋转90度后的； (3)求点旋转到经过的路线长． 19．如图，△ABC的边AC与分别交于C、D两点，且CD是的直径，AB是的切线，切点为B，，，求图中阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $