专题17：电路极值范围类计算-2023-2024学年九年级（全一册）物理同步培优方法题型讲义（人教版）

专题17 电路极值范围类计算 一、引起电路变化的因素： （1）滑动变阻器接入电阻可变、敏感电阻受环境因素的影响可变； （2）开关的开、闭情况不同； 二、影响电路安全的因素： （1）电流表、电压表量程； （2）用电器规格(灯泡的“U额、P额”或滑动变阻器的规格“a Ω b A”)； 三、解题步骤： 第一步： 列出极值 要保证电路的安全，首先要将题目中给了规格的各元件的额定电压、额定电流或允许通过的最大电流罗列出来，这样可以避免遗漏某个元件. 第二步： 确定电路状态 根据题干限制条件(滑片位置或开关状态)，确定此时的电路连接情况. 第三步： 求物理量极值、范围 根据电路连接状态，在电路安全的条件下，各物理量极值或范围均是在物理量I、R的基础上求得的，因此确定I、R的极值尤为重要. （1）串联电路中电路安全时： a.电流表量程； b.R变安全电流； c. 三者中最小值为电路可通过电流最大值，此时滑动变阻器接入电阻最小. a.R变铭牌上的最大值； b.R变两端电压允许的最大值对应的接入电阻 二者最小值为R变min，此时电路电流为Imax。 （2）并联电路中电路安全：分析各支路所允许的最大电流，支路电流之和为干路的最大值，同时要考虑干路电流表的量程。 典例·解读 例1．如图，电源电压恒定，小灯泡L标有“4V；1.6W”字样（灯泡电阻不变），电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程均为0～15V，电阻均匀分布的滑动变阻器R2标有字样“30Ω；1A”。闭合S1、S2，断开S3，将滑动变阻器R2的滑片P2调到最下端，滑动变阻器R1的滑片P1从最左端移至中点时，电压表V1的的示数为1.5V。闭合S3，断开S1、S2，当滑动变阻器R2的滑片从下往上移动总长度的六分之五时，小灯泡正常发光。则在电路安全的前提下，下列说法正确的是（　　） ①电源电压为6V ②滑动变阻器R1的最大阻值为90Ω ③闭合S3，断开S1、S2时，R2功率的变化范围为0.675W～0.9W ④闭合S3，断开S1、S2时，电路总功率的变化范围为1.2W～2.4W    A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 【答案】B 【解析】（1）闭合S3，断开S1、S2，灯泡与滑动变阻器R2串联，电压表V2测量灯泡两端的电压，电流表测量电路中的电流，当滑动变阻器R2的滑片从下往上移动总长度的六分之五时，滑动变阻器R2的接入电阻为最大电阻的，则 小灯泡正常发光，电压表V2的示数为4V，由P＝UI可知灯泡的额定电流 由串联电路的规律可知，变阻器R2中的电流 I′2＝I额＝0.4A 由欧姆定律可知，变阻器R2两端的电压 U′2＝I′2R′2＝0.4A×5Ω＝2V 根据串联电路的电压规律可知，电源电压 U＝U′2+U额＝2V+4V＝6V 故①正确； 灯泡的正常工作电流为0.4A，电流表的量程为0～0.6A，所以电路中的最大电流为I大＝0.4A，电路消耗的最大电功率 P大＝UI大＝6V×0.4A＝2.4W 此时变阻器两端的电压U′2＝2V，所以变阻器R2消耗的功率为 P′2＝U′2I大＝2V×0.4A＝0.8W 由欧姆定律可知，灯丝的电阻 在变阻器R2的滑片滑动过程中电路中，由欧姆定律和串联电路中的特点可知，电路中的电流 则变阻器R2消耗的电功率 当R2＝RL=10Ω时，变阻器R2消耗的电功率最大，由分压原理可知，变阻器两端的电压 U″2＝U＝×6V＝3V 变阻器R2消耗的最大电功率 当变阻器R2的接入电阻最大时，电路中的总电阻 R总＝RL+R2＝10Ω+30Ω＝40Ω 由欧姆定律可知，电路中的最小电流 变阻器R2消耗的最小电功率 故③正确 电路消耗的最小电功率 P小＝UI小＝6V×0.15A＝0.9W 闭合S3，断开S1、S2时，电路总功率的变化范围为0.9W～2.4W，故④错误； 闭合S1、S2，断开S3，滑动变阻器R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，滑动变阻器R2的接入电阻最大，滑动变阻器R1的滑片P1从最左端移至中点时，滑动变阻器R1接入电阻为最大值的，电压表V1的的示数为 由欧姆定律可知，R2中的电流 由串联电路的电流规律可知，变阻器R1中通过的电流 I1＝I2＝0.05A 由串联电路的电压规律可知，变阻器R1两端的电压 则变阻器R1接入电阻 所以变阻器R1的最大电阻 R1＝2×90Ω＝180Ω 故②错误；故ACD错误，B正确。 故选B。 例2．如图所示，电源电压U=8V保持不变，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R2=30Ω。闭合电键后，若滑动变阻器R1的滑动片P在离b端1/4处时，小灯泡的实际功率为1W。为了使电键闭合后，滑动片左右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器R1的阻值（有电流部分）的