专题14：电功率的比例和图像问题-2023-2024学年九年级（全一册）物理同步培优方法题型讲义（人教版）

专题14 电功率的比例和图像问题 一、比例问题 1、步骤 （1）明确电路的连接方式，对于复杂电路，要根据串、并联电路的判断方法确定出其连接方式。 （2）根据串、并联电路比例关系进行分析。 2、基本推论 对于纯电阻电路： （1）串联电路，＝＝＝＝、＝； （2）并联电路，＝＝＝＝、＝。 二、图像问题 1、对于简单电路，可以直接从U－I或I－U图像上找出对应的电压、电流值，然后利用公式R＝计算出电阻，利用公式P＝UI计算出电功率。 2、对于串、并联电路，我们可以利用串、并联电路电流、电压的特点，结合欧姆定律的相关公式或电功率的公式进行解题。 （1）对于串联电路，可以利用串联电路的电流处处相等，找对应的两个电压值，然后解题； （2）对于并联电路，可以利用并联电路各支路两端的电压相等，找对应的两个电流值，然后解题。 典例·解读 例1．如图所示，将灯泡L1、L2按(甲)、(乙)两种方式接在电压均为U的两个电路中，L1在(甲)、(乙)两个电路中的电功率分别为4 W和9 W，设两灯丝的电阻不变.下列说法中错误的是(　　) A．L1、L2两灯丝电阻之比为2∶1 B．(甲)图中灯L1、L2的功率之比为1∶2 C．(甲)、(乙)两图中灯L1两端的电压之比为2∶3 D．(甲)、(乙)两图中电路消耗的总功率之比为2∶9 【答案】B 【解析】L1在(甲)图中时 P1=RL1=()2RL1=4 W L1在(乙)图中时 P1′==9 W 由 = 得 = A项正确； (甲)图中 P1∶P2==2∶1 B项错； == C项正确； == D项正确。 例2．如图是通过额定电压为6 V的小灯泡的电流随它两端电压变化的关系，则关于该小灯泡下列说法中正确的是 A．小灯泡的电阻是一个定值 B．小灯泡的额定电流是0.3 A C．小灯泡的额定功率是1.5 W D．电压为4 V时小灯泡的电阻是0.2 Ω 【答案】C 【解析】A. 小灯泡的I−U图像是一条曲线，说明通过灯泡的电流与灯泡两端电压不成正比，也说明小灯泡的电阻是变化的，原因是灯丝电阻随温度的升高而增大，故A错误； B. 根据图像可知，小灯泡的额定电压为6V时，通过小灯泡的额定电流是0.25A，故B错误； C. 小灯泡的额定功率为 P额＝U额I额＝6V×0.25A＝1.5W 故C正确； D. 由图可知，当灯泡两端电压为4V时，通过灯泡的电流为0.2A；由I＝可知,此时灯泡的电阻 R＝＝20Ω 故D错误。 故选C。 【点睛】（1）灯丝电阻随温度的升高而增大；（2）用电器在额定电压下工作时的电流为额定电流，根据图像确定小灯泡的额定电流；（3）根据小灯泡的额定电压和额定电流，运用公式P＝UI计算小灯泡的额定功率；（4）从图中读出当灯泡两端电压为4V时，通过灯泡的电流，然后根据欧姆定律求出小灯泡的电阻。 例3．电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变。下列说法正确的是（　　） ①当通过传感器的电流为0.1A时，P1＝0.6W； ②R0的阻值为15Ω； ③电源电压为7.5V； ④电路消耗的最大功率为3.75W。 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【解析】由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。 ①由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.1A，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω；此时传感器的功率 P1＝I2R＝（0.1A）2×60Ω＝0.6W 故①正确； ②当电路中的电流I＝0.1A时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，电源的电压 U＝I（R0+R）＝0.1A×（R0+60Ω）……① 当R＝0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I′＝0.5A，则电源的电压 U＝I′R0＝0.5A×R0……② 因电源的电压不变，所以解①②式得：R0＝15Ω，故②正确 ③电源的电压 U＝I′R0＝0.5A×15Ω＝7.5V 故③正确； ④电路消耗的最大功率 P＝UI′＝7.5V×0.5A＝3.75W 故④正确。 由上分析可知：①②③④正确，故ABC错误，D正确。 故选D。 例4．在测量小灯泡的电功率实验中，描绘出通过小灯泡的电流I与小灯泡两端电压U的关系图象如图所示．则下列表示该灯泡的功率P与I2、U2的关系图象中，可能正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在U-I图象中，图线的斜率表示电阻的倒数．由图像知道，电压和电流增大时，灯泡的实际功率增大，但图线的斜率越来越小，说明灯泡的温度升高，即