第五单元 三角函数（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·基础模块上册）

第五单元 三角函数（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．与2023°终边相同的角是（　　） A．﹣487° B．﹣143° C．143° D．223° 2．下列说法正确的是（　　） A．小于90°的角是锐角 B．钝角是第二象限的角 C．第二象限的角大于第一象限的角 D．若角α与角β的终边相同，那么α＝β 3．若角α是第二象限角，则角α﹣270°的终边所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．设圆心角为的扇形的弧长为l，面积为S，则＝（　　） A． B． C． D． 5．终边落在直线y＝x上的角α的集合为（　　） A． B． C． D． 6．750°化成弧度为（　　） A． B． C． D． 7．已知角α的终边与单位圆的交点为，则cos2α＝（　　） A． B． C． D． 8．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过，则tanα的值为（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，角α的终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点，则cos2α＝（　　） A． B． C． D． 10．若tanθ＝3，则＝（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．300°化成弧度是 　 ． 12．若α＝k•360°+45°，k∈Z，则是第　 　象限角． 13. 已知，则cos36°＝　　 ． 14．已知角α的终边过点P（﹣4，3），则2sinα+tanα＝　　 ． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15. 已知扇形的半径为1，中心角为120°，求该扇形的周长和面积． 16．（1）求终边落在直线y＝﹣x上的角的集合． （2）终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合如何表示？ （3）已知角α的终边在如图阴影表示的范围内（不包含边界），那么角α的集合如何表示？ 17．（Ⅰ）时钟的分针所转的角是正的还是负的？分针走2小时15分钟所转的角为多少度？ （Ⅱ）若将时间拨慢5分钟，则时针转了多少度？分针转了多少度？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 三角函数（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．与2023°终边相同的角是（　　） A．﹣487° B．﹣143° C．143° D．223° 【答案】D 【分析】由已知结合与α终边相同的角可表示为α+k×360°，k∈Z． 【详解】解：∵2023°＝5×360°+223°， ∴与2023°终边相同的角是223°． 故选：D． 2．下列说法正确的是（　　） A．小于90°的角是锐角 B．钝角是第二象限的角 C．第二象限的角大于第一象限的角 D．若角α与角β的终边相同，那么α＝β 【答案】B 【分析】直接利用角的概念判断即可． 【详解】解：小于90°的角可以是负角，负角不是锐角，A不正确． 钝角是第二象限的角，正确； 第二象限的角大于第一象限的角，例如：150°是第二象限角，390°是第一象限角，显然判断是不正确的．C是不正确的． 若角α与角β的终边相同，那么α＝β+2kπ，k∈Z，所以D不正确． 故选：B． 3．若角α是第二象限角，则角α﹣270°的终边所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的概念，判断即可． 【详解】解：因为角α是第二象限角， 所以角α﹣270°与角α+90°的终边相同，所在的象限是第三象限． 故选：C． 4．设圆心角为的扇形的弧长为l，面积为S，则＝（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据扇形弧长、面积公式求解即可． 【详解】解：设扇形的半径为r，则，所以， 又， ∴． 故选：D 5．终边落在直线y＝x上的角α的集合为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线y＝x的斜率为1，其倾斜角为，即可求解． 【详解】解：直线y＝x的斜率为1，其倾斜角为， 故终边落在直线y＝x上的角α的集合为． 故选：B． 6．750°化成弧度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由180°＝π，得1°＝，代入可得750°＝750×，即可得解． 【详解】解：∵180°＝π， ∴1°＝， 则750°＝750×＝ rad． 故选：A． 7．已知角α的终边与单位圆的交点为，则cos2α＝（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用任意角的三角函数的定义可求sinα的