22.1二次函数的的图形和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

二次函数的的图形和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．将抛物线，先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．若抛物线y＝ax2+2x﹣10的对称轴是直线x＝﹣2，则a的值为（　　） A．2 B．1 C．-0.5 D．0.5 4．若抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此抛物线的对称轴是（　　） A．x＝5 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝﹣1 5．下列关于二次函数的图象说法正确的是（     ） A．开口向下 B．过点 C．对称轴是直线 D．与轴有两个交点 6．已知抛物线y＝﹣x2+bx+2﹣b在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则b的值为（　　） A．﹣1或2 B．2或6 C．﹣1或4 D．﹣2.5或8 7．若二次函数在轴右侧随的增大而增大，且关于的分式方程程有整数解，则满足条件的所有整数之和为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 8．如图，是抛物线的部分图象，其过点，，且，则下列说法错误的是（    ） A． B．该抛物线必过点 C．当时，随增大而增大 D．当时， 9．将二次函数的图象沿轴翻折后，所得图象的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（  ） A．   B．   C．   D．   11．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线，则下列选项中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知点在二次函数的图象上，当满足时，均有，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若二次函数y＝(m+1)x|m|的图象的开口向下，则m的值为 ． 14．二次函数的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，平移后图象的函数表达式为 ． 15．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 . 16．无论取什么实数,点都在二次函数上,是二次函数上的点,则 . 17．如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的负半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 ．    三、解答题 18．抛物线的顶点为，且过点，求它的函数解析式. 19． 在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点．求此二次函数的表达式及顶点的坐标． 20．已知抛物线y＝－x2+bx+c过点A（2，0），B（－4，0）． (1)求b，c的值． (2)设抛物线顶点处有一点C，将点C沿抛物线的对称轴向下平移m个单位，使AC＝5，求m的值． 21．如图，已知二次函数的图象经过点，点 求此二次函数的表达式； 若该图象上的点在第三象限，且的面积为，求，的值． 22．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A点坐标为， (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)点是x轴上的一个动点，当的值最小时，求a的值． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．B 8．D 9．D 10．C 11．D 12．C 13．-2 14．y=（x-3）2+4 15． 16．3． 17．②③④ 18． 19．， 20．(1)， (2)或13 21． 二次函数解析式为；，的值为，． 22．(1)， (2) ( 1 ) ( 1 ) $