第十八章 平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、选择题（共8题） 1.平行四边形一边长 ，那么它的两条对角线的长度可能是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 2.如图，在 中，点 ， 分别是边 ， 的中点，，垂足为点 ，，，则 的周长为 A． B． C． D． 3.如图，正方形 面积为 ，则以相邻两边中点连接 为边的正方形 的周长为 A． B． C． D． 4.如图，菱形纸片 ，， 为 中点，折叠菱形纸片 ，使点 落在 所在的直线上，得到经过点 的折痕 ，则 等于 A． B． C． D． 5.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形 的形状，并使其最小内角为 ，则下面说法正确的是 A．面积变为原来的一半，周长不变 B．周长变为原来的一半，面积不变 C．周长和面积都变为原来的一半 D．周长和面积都不变 6.如图，在平行四边形 中，已知 ，， 平分 交 边于点 ，则 的长等于 A． B． C． D． 7.在面积为 的平行四边形 中，过点 作 垂直于直线 于点 ，作 垂直于直线 于点 ，若 ，，则 的值为 A． B． C． 或 D． 或 8.如图，在正方形 中，，点 ， 是正方形 内的两点，且 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如图，在平行四边形 中，，，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ． 10.如图，在周长为 的平行四边形 中，，， 相交于点 ， 交 于点 ，连接 ，则 的周长为 ． 11.如图，将面积为 的矩形 沿对角线 折叠，点 的对应点为点 ，连接 交 于点 ．若 ，则 的长为 ． 12.如图，菱形 中，，， 是 的中点， 是对角线 上的一个动点，则 的最小值是 ． 13.如图，在平行四边形 中， 平分 交 于点 ，，，则 的长为 ． 三、解答题（共5题） 14.已知菱形 的对角线 与 相交于点 ，点 在 的延长线上，且 ，连接 ，点 是 中点，连接 ．求证：四边形 是矩形． 15.如图，折叠矩形 的一边 ，使 落在 边的点 处，如果 ，． (1) 求 的长． (2) 求 的长． 16.如图，在正方形 中，点 是 延长线上一点，过点 作 于点 ，交 于点 ，连接 ． (1) 若正方形 边长为 ，，求 的长． (2) 求证：． 17.如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ，过点 作对角线 的垂线交 的延长线于点 ． (1) 证明：四边形 是平行四边形． (2) 若 ，，求 的周长． 18.如图，在正方形 中，对角线 ， 相交于点 ，， 分别在 ， 上的动点，且 ，连接 ，， 的延长线交 于点 ，连接 ． (1) 求证：． (2) 求证：． (3) 当 时，试判断 的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $