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等量代换
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1
1.
+
+
+
=24
=______
2.
+
=20
=15
=______
6
5
代换与证明
(1)已知 + =24, = + + 。求 和 的值。
、 、 、 、
各代表一个数。
学习任务一
用自己的方式尝试解决这个问题,做完后在小组内交流,交流时把思路讲清楚,并相互补充。
(1)已知 + =24, = + + 。求 和 的值。
、 、 、 、
各代表一个数。
+ =24
4× =24
=6
+ +
等量代换
=6+6+6=18
(1)已知 + =24, = + + 。求 和 的值。
+ +
、 、 、 、
各代表一个数。
(1)已知 + =24, = + + 。求 和 的值。
已知
+ =24,
= + + ,
可得
+ =24,
+ +
即
4× =24,
所以
=6。
=6+6+6=18。
= + +
、 、 、 、
各代表一个数。
(2)已知 + =160, + =160。 是否等于 ?
、 、 、 、
各代表一个数。
学习任务二
(2)已知 + =160, + =160。 是否等于 ?
独立思考:①想一想, 是否等于 ?为什么?
②在问题解决的过程中,每一步的依据是什么?
小组交流:在小组内说说自己的结论,把理由说清楚,并相互补充。如果存在意见不统一的地方,在小组内讨论、处理。
、 、 、 、
各代表一个数。
(2)已知 + =160, + =160。 是否等于 ?
+ =160
+ =160
=160 -
-
+
=160 -
+
-
=160 -
=160 -
=
等式的性质
等式的性质
、 、 、 、
各代表一个数。
(2)已知 + =160, + =160。 是否等于 ?
=160 - 。
+ =160,
+ =160,
已知
根据等式的性质,等式两边都减去 。
=160 - ,
可以推出
= 。
因为 代表一个数,所以
、 、 、 、
各代表一个数。
(2)已知 + =160, + =160。 是否等于 ?
+ =160,
已知
根据等式的性质,等式两边都减去160。
= 。
所以
所以 =160- ,
可得 +160- =160。
可得
- =0。
、 、 、 、
各代表一个数。
(2)已知 + =160, + =160。 是否等于 ?
+ =160,
+ =160,
因为
根据等式的性质,等式两边都减去 。
= 。
由此推出
+ =
+ 。
所以
、 、 、 、
各代表一个数。
等式的性质
等量代换
什么是平角?平角与直线有什么区别?
一条射线绕它的端点旋转,当始边和终边在同一条直线上,方向相反时,所构成的角叫平角。平角是一个特殊的角,1平角=180°。
直线没有端点,不可度量;
平角有两条边和一个顶点,可度量。
如图,两条直线相交于点O。
2
1
4
3
O
(1)每相邻两个角可以组成一个平角,一共能组成几个平角?
∠1 和∠2
∠1 和∠4
能组成4个平角
∠3 和∠4
∠2 和∠3
(2)你能推出∠1=∠3吗?
学习任