精品解析：浙江省台州市仙居县白塔中学2022-2023学年八年级下学期5月阶段性成果展示数学试题

仙居县白塔中学2022学年第二学期八年级阶段性成果展示 数学试卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 下列根式为最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下面各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. ，，4 D. 6，10，8 3. 下列曲线中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A＝55°，那么∠B的度数是( ) A. 55° B. 45° C. 125° D. 145° 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 一组邻边相等矩形是正方形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 8. 对于命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，小明的证明过程（ ） 已知：如图，在四边形中，且 求证：四边形是平行四边形． 证明：连接， 在和中， ∵，∴ ∵， ∴ ∴ ∴四边形平行四边形 A 已经严谨，不用补充 B. 应补充“” C. 应补充“” D. 应补充“” 9. 如图，点O是矩形的对角线的中点，E是边的中点，，，则线段的长为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 10. 为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）．一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是（ ） A. ①③ B. ②③ C. ③ D. ①②③ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 如果有意义，那么x的取值范围是______． 12. 化简：______． 13. 如图，平行四边形中，对角线，相交于点，要使得四边形是菱形，应添加的条件是______________________（只填写一个条件）． 14. 某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了10升，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x（千米），油箱中剩余油量为y（升），则y与x之间的关系式是_____________． 15. 如图，将▱进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，，，，则线段长度为______． 16. 如图，是边长为1的等边三角形，取边中点，作，，，分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作；取中点，作，，，分别交，于点，，得到四边形，它的面积记作……照此规律作下去，则______． 三、解答题（第17----20题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24第14分，共80分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：． 19. 如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端到旗杆底部的距离为5米，求旗杆的高度． 20. 如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为1．请在图①和图②中各画出一个格点ABC，使ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，并满足以下要求： （1）在图①中画出的三角形的两条直角边的长度均为有理数（画出一个即可）； （2）在图②中画出的三角形的两条直角边的长度均为无理数（画出一个即可）． 21. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE． （1）求证：四边形OCED为矩形； （2）若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长． 22. 在正方形中，点E 是中点． （1）如图 1，若，求的长． （2）如图 2，点F 是线段上的一点，且，求证：是直角三角形． 23. 如图，平行四边形，，E、F分别是边上的两个动点，且满足． （1）求证：； （2）判断的形状，并说明理由． （3）的周长是否存在最小值，若存在，请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由． 24. 如图1，在正方形中，点E是边CD上一点（点