24.4 弧长和扇形面积-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级RJ 97 24.4　弧长和扇形面积（第 1课时） 答案见219页 1课内积累 知识点一　弧长公式及应用 1.若圆的半径为R,n°的圆心角所对的弧长为 l= . 2./ 2023鞍山市期末 /　 已知一个扇形的圆心角为 150°,半径是6,则这个扇形的弧长是 ( ) A.3π B.4π C.5π D.6π 3.如果一个扇形的弧长是 4 3π ,半径是6,那么此 扇形的圆心角为 ( ) A.40° B.45° C.60° D.80° 4./教材 P111 例 1变式题 /　 很多生产生活用品中都需 要制作弯道,在制作弯道时,需要先按照其中 心线计算出“展直长度”再备料.工人师傅准备 制作如图所示的弯道,半径OA=900 mm,弯 道圆心角∠AOB=100°,中心线的“展直长 度”是 ( ) A.50π mm B.500π mm C.250π mm D.2250π mm (4题图) 知识点二　扇形面积公式及应用 5.若圆的半径为R,圆心角为n°的扇形面积为 S扇形= . 6.若l表示扇形的弧长,R 表示扇形的半径,则 扇形的面积可以表示为S扇形= . 7.已知扇形的面积为40π cm2,扇形圆心角的度 数为36°,则扇形的弧长为 cm. 8.若扇形的半径R=3,S扇=3π,则这个扇形的 圆心角的度数为 . 9.若扇形的半径R=6 cm,弧长l= 4 3π cm,则 S扇= cm2. 10.若圆心角为120°的扇形的弧长为20π,则 S扇= . 11./教材 P112 例 2变式题 /　 如图,水平放置的圆柱形油 桶的截面半径是2 m,油面高为3 m,截面上有油 的弓形(阴影部分)的面积为 m2. (11题图) 2课后提升 12./星★改编 /　 75°的圆心角所对的弧长是2.5π, 则弧所在扇形的面积为 ( ) A.5 B.5π C.7.5 D.7.5π 13./新课标·新增尺规作图 /　 如图,在Rt△ABC 中, ∠C=90°,∠A=30°,BC= 3,作∠ABC 的 平分线BD 交AC 于点D,以点 A 为圆心, AD 长为半径作弧,交AB 于点E,则阴影部 分的面积为 ( ) A. π 3 B. 2π 3 C.3 D. 33 2 (13题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 98 14.如图,在菱形ABCD 中,E 是BC 的中点,以 点C 为圆心,CE 的长为半径作弧,交CD 于 点F,连接AE,AF.若AB=12,∠B=60°, 则阴影部分的面积为 ( ) A.183-12π B.363-6π C.363-12π D.183-6π 15./教材 P113 练习 3变式题 /　 如图,正三角形 ABC 的边长为4 cm,D,E,F 分别为BC,AC,AB 的中点,以A,B,C 三点为圆心,2 cm长为半 径作圆,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.(23-π)cm2 B.(π- 3)cm2 C.(43-2π)cm2 D.(2π-23)cm2 (14题图) (15题图) 16.如图,在扇形AOB 中,∠AOB=90°,OA=2, 点D 在OA 上,连接BD,点C 在AB ︵ 上,且 点C,O 关于直线BD 对称,连接CD,BC,则 图中阴影部分的面积是 ( ) A. 2π 3- 3 3 B.π- 43 3 C. π 3- 23 3 D. 2π 3- 23 3 17./教材 P115 课后习题 2变式题 /　 如图,两个大小一样 的传送轮连接着一条传送带,两个传送轮中心 的距离是10 m,这条传送带的长 m. (16题图) (17题图) 18.有一段弯道是圆弧形的,如图,道长是12 m, 弧所对的圆心角是81°,这段弧的半径R 约 为 .(精确到0.1 m) 19.如图是一段弯形管道,其中,∠O=∠O'=90°, 中心线的两条圆弧半径R 都为1 m,则图中管 道的展直长度是 m.(结果保留π) (18题图) (19题图) 20./星★改编 /　 扇子在我国