23.2.1 中心对称-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

62 23.2.1　中心对称 答案见207页 1课内积累 知识点一　中心对称的概念 1.把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它 能够与另一个图形 ,那么就说这两个 图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做 (简称中心),这两个图形在旋转后能 的 叫做关于对称中心的对 称点. 知识点二　中心对称的性质 2关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都 经过 ,而且被对称中心 .中心 对称的两个图形是 图形. 3.如图,若四边形ABCD 与四边形FGCE 成中 心对称,则它们的对称中心是 ;点 A 的 对 称 点 是 ,点 E 的 对 称 点 是 ;BD∥ 且BD= ;连接 A,F 两 点 的 线 段 经 过 ,且 被 点 C ,△ABD≌ . (3题图) 知识点三　中心对称作图 4.如图,四边形ABCD 与四边形EFGH 成中心 对称,试画出它们的对称中心. (4题图) 5.如图,AD 是△ABC 的中线,画出以点D 为对 称中心,与△ABC 成中心对称的三角形. (5题图) 2课后提升 6.如图,△DEF 是由△ABC 绕点O 旋转180°得 到的,则下列结论错误的是 ( ) (6题图) A.点 A 与点D 是对 应点 B.BO=EO C.∠ACB=∠FED D.AB∥DE 7.下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC 成中心 对称的是 ( ) 8.如图,矩形OABC 的顶点O 为坐标原点,点A 在x 轴上,点B 的坐标为(2,1).如果将矩形 OABC 绕点O 旋转180°,旋转后的图形为矩 形OA1B1C1,那么点B1 的坐标为 ( ) (8题图) A.(1,2) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 63 9.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,若△ABC 与 △A1B1C1 关于点E 成中心对称,则对称中心 点E 的坐标是 ( ) A.(3,1) B.(-3,-1) C.(3,-1) D.(-1,3) (9题图) 10./教材 P70 课后习题 5变式题 /　 如图,点A,B 分别 是两个半圆的圆心,则该图案的对称中心是 ( ) A.点A B.点B C.线段AB 的中点 D.无法确定 (10题图) 11./教材 P65 例 1变式题 /　 如图,已知点 A(3,1), B(2,2),C(1,-1),选择点O 为对称中心, 作出与△ABC 关于点O 对称的△A'B'C', 并分别写出点A',B',C'的坐标. (11题图) 12.如图,选择点O 为对称中心,作出与四边形 ABCD 关于点O 对称的图形. (12题图) 3能力拓展 13.如 图,△ABC 和△DEF 关于点O 成中心 对称. (1)找出它们的对称中心; (2)若AC=6,AB=5,BC=4,求△DEF 的 周长; (3)连接AF,CD,试判断四边形ACDF 的形 状,并说明理由. (13题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -207 - ∴∠ACE=∠ABD,CE=BD. ∴∠CAB=∠CFB=90°. ∴CE=BD,CE⊥BD. (12题图) 基础加深练 利用旋转的性质计算 练点一 1.C 2.B 3.50°- 1 2α 练点二 1.A 2.3 3. 2 2a 4.2 5. 45 5 23.2.1 中心对称 1.180°;重合;对称中心;重合;对应点 2.对称中心;平分;全等 3.