23.1 图形的旋转-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级RJ 57 第二十三章 旋转 23.1　图形的旋转（第 1课时） 答案见206页 1课内积累 知识点一　旋转的概念 1.把 一 个 平 面 图 形 绕 着 平 面 内 某 一 点 O ,叫做图形的旋转,点 O 叫做 ,转动的角叫做 . 如果图形上的点P 经过旋转变为点P',那么 这两个点叫做这个旋转的 . 知识点二　旋转的性质 2.对应点到旋转中心的距离 ,对应点与 旋转中心所连线段的夹角等于 , 旋转前、后的图形 . 3./教材 P60 探究变式题 /　 如图,△ABC 绕点A 旋转 后到达△ADE 处,若∠BAC=120°,∠BAD= 30°,则 ∠DAE = ,∠CAE = . (3题图) 4./ 2023大连市中山区期末 /　 如图,将△AOB 绕点O 按逆 时 针 方 向 旋 转 55°后 得 到 △COD,若 ∠AOB=15°,则∠AOD 的度数是 . (4题图) 2课后提升 5./ 2022大连市期末 /　 如图,把△ABC 绕点C 顺时 针旋转得到△A'B'C,使A'B'⊥AC 于点D, 若∠A=50°,∠A'CB=115°时,则∠B'CA 的 度数为 ( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 6./星★改编 /　 如图,将线段AB 绕原点O 顺时针旋 转90°,再向左平移4个单位长度,得到线段 A'B',则点B 的对应点B'的坐标是 ( ) A.(3,1) B.(3,-3) C.(-1,-3) D.(-1,2) (5题图) (6题图) 7./ 2021沈阳市大东区期末 /　 如图,在Rt△ABC 中, ∠B=90°,∠ACB=30°,AC=10,将Rt△ABC 绕点A 逆时针旋转得到Rt△AB'C',使点B'落 在AC 边上,连接CC',则CC'的长度是 ( ) A.10 B.20 C.103 D.203 8.如图,点A,B,C,D,O 都在方格纸的格点上, 若△COD 是由△AOB 绕点O 逆时针旋转得 到的,则旋转的角度为 ( ) A.30° B.45° C.90° D.135° (7题图) (8题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 58 9./ 2023大连市甘井子区期末 /　 如图,将△ABC 绕点A 逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且 AD⊥BC 于点F,则∠BAC 的度数为 ( ) A.65° B.70° C.75° D.80° (9题图) 10.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的 圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原 图形完全重合的是 ( ) 11./ 2021大连市旅顺口区期中 /　 如图,将Rt△ABC 绕直 角顶点C 顺时针旋转90°,得到△A'B'C,连接 AA',若∠1=25°,则∠BAC 的度数是 ( ) A.10° B.20° C.30° D.40° (11题图) 12.如图,△OCD 是由△OAB 绕点O 顺时针旋 转40°得到的,若∠AOD=90°,则∠BOC 的 度数是 ( ) A.5° B.10° C.15° D.20° (12题图) 13./ 2021葫芦岛市建昌县期中 /　 如图,点E 在正方形 ABCD 的边DC 上,把△ADE 绕点A 顺时针 旋转90°到△ABF 的位置.若四边形 AECF 的面积为16,DE=1,则AE= . 14.如图,在边长为1的正方形网格中,点A(1,1), B(4,4).线段AB 与线段CD 存在一种变换关 系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度 可以得到另一条线段,则这个旋转中心的坐 标为 . (13题图) (14题图) 3能力拓展 15./ 2021鞍山市千山区期中 /　 如图,在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,点D,F 分别在边AB,AC 上, CF=CB,连接CD,将线段CD 绕点C 顺时 针旋转90°得到线段CE,连接EF. (1)求证:△BCD≌△FCE; (2)若EF∥CD,求∠BDC 的度数. (15题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋