22.3 实际问题与二次函数-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级RJ 43 22.3　实际问题与二次函数（第 1课时） 答案见197页 1课内积累 知识点　利用二次函数求距离及面积最值问题 1.一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的 顶 点 是 最 (高)点,所 以 当 x = 时,二次函数y=ax2+bx+c 有最 (大)值 . 2.如图,某广场有一喷水池,水从地面喷出,以水 平地面为x 轴,出水点为原点,建立平面直角 坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y= -x2+4x 的一部分,则水喷出的最大高度是 ( ) A.4 m B.3 m C.2 m D.1 m (2题图) 3.一个直角三角形的两条直角边的和为20 cm, 其中一条直角边的长为x cm,面积为y cm2, 则y 关于x 的函数解析式是 ( ) A.y=10x B.y=x(20-x) C.y= 1 2x (20-x) D.y=x(10-x) 4./教材 P49 探究 1变式题 /　 如图,李师傅想用长为 80 m的栅栏,再借助教学楼的外墙围成一个矩 形的 活 动 区 ABCD.已 知 教 学 楼 的 外 墙 长 50 m,设矩形 ABCD 的边 AB 的长为x(单 位:m),面积为S(单位:m2). (1)求活动区的面积S 关于x 的函数解析式, 并求出x 的取值范围; (2)当AB 为多少时,活动区的面积最大? 最 大面积是多少? (4题图) 2课后提升 5./ 2023大连市西岗区期末 /　 从地面竖直向上抛出一 小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时 间t(单位:s)之间的关系式是h=30t-5t2(0≤ t≤6).小球运动的时间是多少时,小球最高? 小球运动中的最大高度是多少? 6./教材 P52 课后习题 3变式题 /　 飞机着陆后滑行的 距离y(单位:m)关于滑行的时间t(单位:s) 的函数解析式为y=60t- 6 5t 2,求飞机着陆至 停下来期间的最后10 s共滑行的距离. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 44 7./ 2023大连市中山区期末 /　 如图,用一段长为30 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为 18 m.设矩形ABCD 的面积为S(单位:m2). 求AB 长为多少时S 最大,并求最大面积. (7题图) 8./星★改编 /　 如图,四边形ABCD 的两条对角线 AC,BD 互相垂直,AC+BD=12,当AC,BD 的长分别是多少时,四边形 ABCD 的面积 最大? (8题图) 3能力拓展 9./ 2023大连市西岗区期末 /　 如图,用长为24 m的篱 笆围成一个一面利用墙(墙的最大可用长度为 10 m),且中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩 形花圃.设花圃的一边AB 为x(单位:m),面积 为y(单位:m2). (1)求y 关于x 的函数解析式,并求出自变量 x 的取值范围; (2)如果要围成面积为36 m2 的花圃,那么AB 的长为多少? (3)求出所能围成的花圃的最大面积. (9题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 45 22.3　实际问题与二次函数（第 2课时） 答案见198页 1课内积累 知识点　利用二次函数求销售最值问题 1.某商场销售一种小商品,已知购进时单价是 15元,经调查发现:当售价为30元时,月销售 量为240件,而销售单价每上涨