22.2 二次函数与一元二次方程-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

40 22.2　二次函数与一元二次方程 答案见196页 1课内积累 知识点　二次函数与一元二次方程的关系 1.一般地,从二次函数y=ax2+bx+c 的图象 可得如下结论: (1)如果抛物线y=ax2+bx+c 与x 轴有公 共点,公共点的横坐标是x0,那么当x= x0 时,函数值是0,因此x=x0 就是方程 的一个根; (2)二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴 的 位 置 关 系 有 三 种:没 有 公 共 点, , .这对应着 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种 情况: , , . 2./教材 P44 思考变式题 /　 如 图 是 二 次 函 数 y= ax2+bx+c的图象的一部分,根据图象,方程 ax2+bx+c=0的两个根是 . 3.已知二次函数y=ax2+bx+c,函数y 与自变 量x 的部分对应值如下表,则方程ax2+bx+ c=0的一个解的范围是 ( ) x … 6.17 6.18 6.19 6.20 … y … -0.03-0.01 0.02 0.06 … A.-0.01<x<0.02 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 4./ 2021大连市高新园区期末 /　 如图,抛物线y=-x2+ bx+c与x 轴的一个交点坐标为(1,0),对称轴是 直线x=-1,若y>0,则x的取值范围是 ( ) A.-4<x<1 B.-3<x<1 C.-2<x<1 D.x<1 (2题图) (4题图) 2课后提升 5.若抛物线y=x2-2x+m 与x 轴有两个交 点,则m 的取值范围是 ( ) A.m≤1 B.m≥1 C.m<1 D.m>1 6./ 2022大连市沙河口区期末 /　 如图为抛物线y= x2+2x-3的图象,当x=m 时,y<0,则 m 的值可能是 ( ) (6题图) A.-4 B.3 C.2 D.0 7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分 点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如下表所 示,那么它的图象与x 轴的另一个交点坐标是 ( ) x … -1 0 1 3 … y … 0 3 4 3 … A.(2,0) B.(3,0) C.(4,0) D.(5,0) 8./ 2021大连市月考 /　 点 P(m,n)在抛物线y= x2-2x 上,针对n 的不同取值,所找点P 的 个数有以下说法:①若n=-2,则点P 的个数 为0;②若n=-1,则点P 的个数为1;③若 n=4,则点P 的个数为0.以上说法正确的是 ( ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 9./ 2023沈阳市第七中学期末 /　 二次函数y=ax2+ bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论不 正确的是 ( ) (9题图) A.abc>0 B.4a-2b+c>0 C.当-3≤x≤1时,y≥0 D.函数的最大值为a+b+c 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学·九年级RJ 41 10./ 2023沈阳市雨田实验中学期末 /　 已知二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下 表.同学们讨论得出了下列结论:①抛物线的 开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2; ③当-2<x<4时,y<0;④x=3是方程 ax2+bx+c+5=0的一个根.其中正确的结 论有 ( ) x … -3 -2 0 1 3 5 … y … 7 0 -8 -9 -5 7 … A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11./教材 P43 问题变式题 /　 如图,以40 m/s的速度 将小球沿与地面成30°角的方向击出时,小球 的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空 气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行 时间t(单位:s)之间具有函数关系h=20t- 5t2.下列叙述正确的是 ( ) A.小球的飞行高度不能达到15 m B.小球的飞行高度可以达到25 m C.小球从飞出到落地要用时4 s D.小球飞出1 s时的飞行高度为10 m (11题图) 12.若关于x的函数y=x