21.2.3 因式分解法-【课课帮】2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级RJ 11 21.2.3　因式分解法 答案见188页 知识点　因式分解法解一元二次方程 1.先因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等 于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从 而实现 .这种解一元二次方程的方法 叫做因式分解法. 2.方程(x-2)(x+1)=0的解是 ( ) A.x=2 B.x=-1 C.x1=-2,x2=1 D.x1=2,x2=-1 3./ 2021葫芦岛市绥中县期末 /　 一元二次方程x2= 2x 的两个根分别为 ( ) A.x1=x2=0 B.x1=x2=4 C.x1=2,x2=-2 D.x1=0,x2=2 4./ 2022辽阳市灯塔市月考 /　 一元二次方程(x-1)x=x 的解是 ( ) A.1或-1 B.2 C.0或2 D.0 5.方程x(2-x)=1的解是 ( ) A.x1=1,x2=2 B.x1=0,x2=2 C.x1=x2=-1 D.x1=x2=1 6./ 2023沈阳市沈河区期末 /　 一元二次方程x2=2x 的根是 . 7.一元二次方程x(x-7)=8(7-x)的根是 . 8./教材 P14 例 3变式题 /　 用因式分解法解下列方程: (1)2y2=8; (2)2x2-6x=0; (3)/ 2023沈阳市第四十三中学期末 /　 3x(x-2)= 4(2-x). 2课后提升 9.一元二次方程x2-5x=0的解是 ( ) A.x=5 B.x1= 5,x2=- 5 C.x1=0,x2=5 D.x1=x2=- 5 2 10./ 2021沈阳市月考 /　 方程(x+1)2=x+1的解是 ( ) A.x=0 B.x=1 C.x1=1,x2=0 D.x1=0,x2=-1 11./星★改编 /　 方 程(x+2)2=x+2 的 解 是 . 12./ 2022沈阳市新民市期中 /　 若某两位数的十位数 字是方程x2-7x=0的根,则它的十位数字 是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 12 13.用因式分解法解下列方程: (1)/ 2023大连市甘井子区第八十中学期末 /　 x(x- 2)=x-2; (2)3x(2x+1)-2(2x+1)=0; (3)7x(5x-2)=6(2-5x); (4)(2x-3)2=5(2x-3); (5)(2x-1)2=3-6x; (6)(2x-1)2=(3-x)2. 3能力拓展 14./ 2022鞍山市铁东区月考 /　 若关于x 的一元二次 方程(x-3)(mx-n)=0有两个实数根,且 其中一个根为另一个根的3倍,则 2n m 的值 为 . 15./新考向·综合与实践 /　 阅读材料:解方程x2+ 2x-35=0时,我们可以按下面的方法解答: 分解因式x2+2x-35. ①竖分二次项与常数项: x2=x·x,-35=(-5)×(+7). ②交叉相乘,验一次项: x -5 x +7⇒7x-5x=2x. ③横向写出两因式: x2+2x-35=(x-5)(x+7). 根据乘法原理:若ab=0,则a=0或b=0.可 以这样求解方程x2+2x-35=0,将左边因 式分解得(x-5)(x+7)=0,所以原方程的 解为x1=5,x2=-7. 试用上述方法和原理解下列方程: (1)x2+5x+6=0; (2)x2-6x-7=0. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -188 - (2)x2+2nx-8n2=0, x2+2nx=8n2, x2