第十八章 平行四边形 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元测试题 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的. 1、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．内角和等于360° B．对角相等 C．对边平行且相等 D．对角线互相垂直 2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE＝DC，∠C＝80°，则∠A等于( ) A．80° B．90° C．100° D．110° 3、如图，矩形ABCD中,AB=3，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则对角线AC的长为( ) A. B． C． D． 4、已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（ ） A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2 5、如图，在▱ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝( ) A．30° B．50° C．70° D．110° 6、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则AC的长是( ) A．4 B．8 C．4 D．8 7、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（ ） A、10° B、15° C、20° D、125° 8、如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是( ) A．16 B．16 C．8 D．8 9、如图所示,点A,B为定点,定直线l∥　AB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值: ①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④直线MN,AB之间的距离;⑤∠APB的大小. 其中会随点P的移动而变化的是　　(　　) A.②③　　B.②⑤ C.①③④　 　D.④⑤ 10、在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF； ②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF 其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题(每小题3分，共18分) 11、如图所示,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,添加一个条件:　　　　,可使它成为菱形.  12、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于 cm 。 13、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为　　　　　　． 14、如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为________． 15、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则菱形的周长为____________，点B的坐标是____________． 16、如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF的长度的最大值为____. 三、解答题(本大题共9个小题，满分72分) 17、（6分）已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． 求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形． 18、（6分）如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F． 求∠AFB的度数. 19、(6分）在▱ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F 在边CD上,DF=BE,连接AF,BF. (1)求证四边形BFDE是矩形; (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证AF平分∠DAB. 20、(6分)如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABC