1.3 一元二次方程的根与系数的关系 同步精练 2022--2023学年苏科版数学九年级上册

1.3 一元二次方程的根与系数的关系 同步精练 一、单选题 1．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的两个根，则x1•x2的值为（    ） A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5 2．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则的值为(   ) A． B． C． D． 3．已知方程x2﹣2x﹣1=0，则此方程 A．无实数根 B．两根之和为﹣2 C．两根之积为﹣1 D．有一根为 4．已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为（    ） A．2 B． C．1 D．0 5．一元二次方程的两根分别为和，则的值为（    ） A． B．1 C．2 D．0 6．若关于的方程有一个根为1，则另一个根为（　　） A．－4 B．2 C．4 D．－3 7．当方程满足时，我们称方程为“凤凰方程”.若是凤凰方程且有一个根是，则的值为（    ） A．0 B．-1 C．2 D．-1或2 8．下列说法中不正确的是（      ） A．的相反数是 B．数轴上的点与实数一一对应 C．一元二次方程的两根之积为-1 D．直角三角形两直角边的比为，则三边之比为 9．如果，是一元二次方程的两个根，那么的值为（        ） A． B． C． D． 10．设是一元二次方程的两根，则（    ） A． B．2 C．3 D． 二、填空题 11．若是方程的两个实数根，则 ． 12．若关于的方程的根是正整数，则整数的值可以是 ． 13．若方程ax2+bx+c＝0（其中a，b，c为常数且a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝ ，x1x2＝ ．（用a，b，c表示） 14．关于x的方程的两根为、，则 ． 15．已知方程2x2+4x﹣3＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2＝ ，x1x2＝ ． 三、解答题 16．已知关于的一元二次方程. （1）求证：无论取何实数，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一根为3，求另一个根. 17．已知关于x的方程有两个实数根，. （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值. 18．.已知关于的方程 ⑴当取何值时，方程有两个不相等的实数根？ ⑵设方程的两实数根分别为，当（x＋1）（x＋1）=8时，求的值． 19．设、是方程的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值． （1）； （2） 20．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、． (1)求的取值范围； (2)若、满足，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $