第八章二元一次方程组 单元复习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 单元复习题 一、单选题 1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（　　）． A． B． C． D． 2．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中能消元的是（　　） A．①×2+② B．①×2﹣② C．①×3+② D．①×（﹣3）﹣② 3．已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，17元刚好买到4支百合和3朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要(　　) A．4元 B．5元 C．6元 D．7元 4．若是关于、的二元一次方程的一组解，则的值为（　　） A． B．1 C．3 D．2 5．已知二元一次方程，下列说法正确的是（　　） A．它有一组正整数解 B．它只有有限组解 C．它只有一组非负整数解 D．它的整数解有无穷多组 6．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．在关于，的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（　　） A．当时，方程的两根互为相反数 B．不存在自然数，使得，均为正整数 C．，满足关系式 D．当且仅当时，解得：为的2倍 8．袋里有若干个大小相同红球和白球，如果摸一红球得5分，摸一白球得1分． 那么总得分为分摸法有多少种？（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，可在它的右盘中放置（　　） A．3个球 B．4个球 C．5个球 D．6个球 二、填空题 11．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为 　 　 ． 12．已知关于、的方程组，则　 　． 13．淇淇的爸爸骑摩托车载着淇淇在公路上匀速行驶，在12：00点时，淇淇看到路边里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和为7，在13：00点时看到路边里程碑上的数仍然是一个两位数，但十位与个位数字与12：00点时看到的正好互换了，在14：00点时看到的数比12：00点时看到的两位数中间多了个0．则淇淇在14：00点时看到路边里程碑上的数为　 　． 14．下表是某校七年级各班某月课外兴趣小组活动时间的统计表，其中各班同一兴趣小组每次活动时间相同． 体育小组 活动次数 科技小组 活动次数 文艺小组 活动次数 课外兴趣小组 活动总时间单位： 1班 4 6 5 11.5 2班 4 6 4 11 3班 4 7 4 11 4班 　 6 　 13 说明：活动次数为正整数 科技小组每次活动时间为　 　h，该年级4班这个月体育小组活动次数最多可能是　 　次． 三、解答题 15．如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，求图中空白部分的面积． 16．解方程组：． 17．解方程组： 18．在一次数学知识竞赛中，共有20道题，规定：答错或不答一道题扣分相同，当答题结束时，A同学答对14道题，得分为58分；B同学答对11道题，得分为37分．请问答对一道题得几分，答错或不答一道题扣几分． 四、综合题 19．若实数 的平方根为方程 的一组解. （1）求 的值； （2）若 的小数部分为 ，求 . 20．课堂上老师写一道题目：解方程组 （1）小组合作时，发现有同学这么做： 得，③ 得， 把代入①得 ∴这个方程组的解是 该同学解这个方程组的过程中使用了　 　消元法，目的是把二元一次方程组转化为　 　. （2）请用另一种方法解这个方程组. 21．（阅读感悟） 对于方程组的问题，有时候要求的结果不是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值.如已知实数 、 满足 ，求 和 的值. 方法一：解方程组，分别求出 、 的值，代入代数式求值； 方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值.解法如下： ①－②，得： ；①＋②×2，得： . 比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”. （问题解决） （1）已知二元一次方程组 ，则 　 　； 　 　. （2）某班级因组织活动购买奖品.买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元.则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本共需　 　元. （3）对于实数 、 ，定义新运算： ，其中 、 、 是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算.已知 ， ，那么 的值是　 　.