第二章 相交线与平行线 暑期复习自测题 2022—2023学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 暑期复习自测题 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1． 为直线 上一点， ，若 ，则 （　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．已知∠A＝38°，则∠A的补角的度数是（　　） A．52° B．62° C．142° D．162° 4．如图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若直线，，相交如图所示，则的内错角为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ） A．∠3＝∠4 B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠D =∠DCE D．∠1＝∠2 7．一副三角板如图放置，斜边互相平行，且每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，在图中所标记的角中，与 相等的角是（　　） A． B． C． D． 8．如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为x度，则∠α=(　　) A．x B．90°- x C．180°-x D．2x 9．如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是(　　) A．∠E+∠F=180° B．∠E=3∠F C．∠E-∠F=90° D．∠E=4∠F 10．如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（　　） A．∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B．∠A＋∠D＝∠C＋∠E C．∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° D．∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° 二、填空题 11．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜.如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线、等反射以后沿着与直线平行的方向射出.若，，则　 　°. 12．在Rt△ABC中, 锐角∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝　 　°． 13．比较大小：　 　（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为　 　． 15．如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件　 　 可以使BD∥AC（只要添一种条件即可） 16．如图， ∥ ，点 ， 分别是 ， 上的一点，射线 绕点 顺时针旋转，速度为每秒 度，射线 绕点 顺时针旋转，速度为每秒 度，旋转至与 重合便立即回转，当射线 旋转至与 重合时， 与 都停止转动.若射线 先转动 秒，射线 才开始转动，则射线 转动　 　秒后， 与 平行. 三、解答题 17．一个角．它的补角与它的余角的3倍的和，等于周角的 ．求这个角． 18．已知，如图所示，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N.求证∠1=∠2. 19．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度数． 20．如图，AB∥CD，AE平分 ∠BAC，CE平分 ∠ACD．求证：AE⊥CE． 21．在同一平面内三条直线交点有多少个？ 甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示． 乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示． 以上说法谁对谁错？为什么？ 22．如图，已知AM//BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN. （1）求∠ABN的度数 （2）当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数。若变化，请写出变化规律. （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数。 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵OC⊥OD， ∴∠COD=90°， ∵∠1=40°， ∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-40°=50°. 故答案为：C. 【分析】首先根据垂线的定义可知：∠COD=90°，从而可得到∠1+∠2=90°，由∠1=40°，即可得出结果. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A．∠1与∠2不是对顶角，A不符合题意； B．∠1与∠2是对顶角，B符合题意； C．∠1与∠2不是对顶角，C不符合题意； D．∠1与∠2不是对顶角，D不符合题意． 故答案为：B． 【分析】对顶角指的是一角两边的反向延长线组成的角，与这个角是对顶角的关系. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵∠A＝38°， ∴∠A补角的度数=180°﹣38°＝142°， 故答案为：C. 【分析】利用∠A的补角=180°-∠A，代入计算