第一单元 第5课时 长方体和正方体的表面积的应用（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

小学数学·六年级（上）·SJ 第5课时 长方体和正方体的表面积的应用 在解决问题的过程中，培养思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力。 能够运用长、正方体表面积知识解答有关表面积的实际应用问题。 感受数学与生活的密切联系，培养数学学习的乐趣。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决实际问题。 能根据实际情况分析和判断所求问题。 培养数学的应用意识和空间观念。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 长方体、正方体的表面积指的是什么？ 怎样计算长方体和正方体的表面积？ 知识链接 knowledge link 你会求下面形体的表面积吗？ 10厘米 5厘米 6厘米 5厘米 5厘米 5厘米 知识链接 knowledge link 长方体的表面积应用 学习任务一 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 5 求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和，可以怎样计算？ 探究新知 presentation 先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。 就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。 先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。 求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？ 探究新知 presentation (5×3.5+5×3+3.5×3)×2-5×3 =(17.5+15+10.5)×2-15 =43×2-15=86-15 =71(平方分米) 鱼缸是长方体,但它只有5个面,要求需要玻璃多少平方分米，实际是求5个面的面积总和。 5×3.5×2+3.5×3×2+5×3=35+21+15=71(平方分米) 方法 : 先求出长方体6个面的总面积,再减去上面的面积。 方法 :先分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。 探究新知 presentation 20 10 10 如图(单位：cm）制作这样一个长方体 通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 这个通风管只有4个侧面，所以...... 把前，后，左，右四个面的面积加起来。 （20×10+20×10）×2 =（200+200）×2 = 400×2 = 800（c㎡ ) 答：至少需要800c㎡ 的铁皮。 探究新知 presentation 20 10 20×10×4 = 200×4 = 800（c㎡ ) 答：至少需要800c㎡ 的铁皮。 10 前 左 后 右 把侧面展形，可以得到四个相同的长方形。用长方形的面积乘4。 探究新知 presentation 20 10 （ 10×4）×20 = 40×20 = 800（c㎡ ) 答：至少需要800c㎡ 的铁皮。 10 10 10 10 10 20 侧面展开是长方形，还可以直接计算这个大长方形的面积。 探究新知 presentation （10×20+10×20+10×10）×2－10×10×2 = （200+200+100） ×2－200 = 1000－200 = 800（c㎡ ) 答：至少需要800c㎡ 的铁皮。 10 10 20 也可以用长方体的表面积减去上下两个面的面积。 探究新知 presentation 用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？ 可以根据长方体面的特征，采用不同的方法计算。 要根据实际问题，确定要计算哪几个面面积的和。 探究新知 presentation 正方体的表面积应用 学习任务二 做一个棱长6分米的正方体鱼缸，至少要用玻璃多少平方分米？ 鱼缸有几个面？都是什么形状？可以怎样来计算？ 有5个面，都是大小相等的正方形 用一个面的面积乘5 还可以用整个正方体的表面积减去一个面的面积。 6×6×5 =180（平方分米） 6×6×6-6×6 =180（平方分米） 探究新知 presentation 用一根24米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在框架的四周（不含上下面）蒙上广告纸，计算一下广告纸的面积是多少平方米？ 先计算正方体的棱长： 24÷12=2（米） 再计算4个面的面积： 2×2×4=16（平方米） 答：需要广告纸16平方米。 探究新知 presentation 在运用长方体(正方体)表面积的计算方法解决实际问题时,要注意并不是所有的长方体(正方体)形状的物体都有6个面,在计算时要根据实际情况解题。 归纳总结 你能结合生活实际举几个例子来说一说吗？ 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习 学习任务三 1.一个长方体的游泳池，长30米，宽25米，深2米，这个游泳池的占地面积