第一单元 第5课时 长方体和正方体的表面积的应用（分层作业）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版

第一单元 第5课时 长方体和正方体的表面积的应用 分层作业 【夯实基础】 1．下列说法不正确的是( )． A．长方体的表面积是指6个面的总面积． B．正方体的表面积是指前面、上面、左面的面积之和． C．两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了． 2．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（    ），体积就扩大（    ）。 A．4倍 B．8倍 C．16倍 3．如果把一个长、宽、高分别为a厘米、b厘米和h厘米的长方体的高增加3厘米，那么这个长方体的表面积比原来增加（    ）平方厘米。 A．3ab B．3（a＋b） C．6（a＋b） D．6ab 4．一个长方体木块的长是8分米、宽是6分米、高是5分米，把这个长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米。 5．一个长方体的底面是周长20cm的正方形，高4cm，这个长方体的表面积是( )。 【进阶提升】 6．（2019秋·江苏·六年级期末）一个正方体的棱长是4厘米，它的表面积是( )，如果把4个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积有可能是( )和( )。 7.一个正方体的表面积是30平方厘米，把它切成两个大小相同的长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【拓展应用】 8.（2021秋·江苏南京·六年级校考）一个正方体纸盒的棱长是8厘米，做这样的纸盒至少需要多少硬纸板？用2个这样的小正方体拼成的长方体表面积是多少？3个呢？ 9．（2021秋·江苏.六年级统考）把一个棱长4分米的正方体的一个角挖掉一个棱长1分米的小正方体，如图，所得立体图形的表面积是多少？ 【自我评价】 【教师评价】 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．150 5．130cm2/130平方厘米 6． 96平方厘米 288平方厘米 256平方厘米 7．20平方厘米 【分析】根据题意可知，把一个正方体切成两个完全形同的小长方体，增加了2个正方体的面，每个长方体的表面积就是（6＋2）÷2个正方体面的面积之和，据此解答。 【详解】30÷6＝5（平方厘米） （6＋2）÷2×5 ＝4×5 ＝20（平方厘米） 答：每个长方体的表面积是20平方厘米。 8．384平方厘米；640平方厘米；896平方厘米 【分析】根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积；两个正方体拼成一个长方体，长是（8＋8）厘米，宽是8厘米，高是8厘米，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出2个正方体拼成一个长方体的表面积；3个正方体拼成一个长方体，长是（8＋8＋8）厘米，宽是8厘米，高是8厘米的长方体，代入长方体表面积公式，即可求出。 【详解】8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 2个正方体拼成一个长方体：长是8＋8＝16厘米，宽是8厘米，高是8厘米，表面积： （16×8＋16×8＋8×8）×2 ＝（128＋128＋64）×2 ＝（256＋64）×2 ＝320×2 ＝640（平方厘米） 3个正方体拼成一个长方体：长是8＋8＋8＝24厘米，宽是8厘米，高是8厘米，表面积： （24×8＋24×8＋8×8）×2 ＝（192＋192＋64）×2 ＝（384＋64）×2 ＝448×2 ＝896（平方厘米） 答：做这样的纸盒至少需要384平方厘米的硬纸板，2个这样的小正方体拼成的长方体表面积是640平方厘米，3个是896平方厘米。 9．【分析】这个正方体从一个角挖掉一个棱长1分米的正方体，等于这个正方体去掉了3个边长1分米的正方形的面积，又新增加了3个棱长1分米的正方形的面积，与原正方体的表面积相等，由此即可根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入即可求解。 【详解】由分析可知，这个立体图形的表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方分米） 答：这个立体图形的表面积是96平方分米。 $