11.2.1 三角形的内角-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·八年级上册RJ 5 11.2.1　三角形的内角 答案见116页 1课内积累 知识点一　三角形的内角和 1.三角形三个内角的和等于 . 2./ 2022鞍山市千山区期中 /　 一个三角形有两个内角 的度数分别为32°和68°,则这个三角形属于 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 3./星★改编 /　 如图,在△ABC 中,∠ABC=70°, ∠A=56°,BD 是 △ABC 的 角 平 分 线,则 ∠ADB 的度数为 ( ) A.64° B.89° C.91° D.106° 4./ 2021鞍山市台安县月考 /　 如图,在△ABC 中,若 ∠A=60°,∠B=40°,DE∥BC,则∠AED 的 度数是 . (3题图) (4题图) 5.如图,在△ABC 中,∠B+∠C=100°,AD 平 分∠BAC,交BC 于点D,DE∥AB,交AC 于 点E,则∠ADE 的度数是 . (5题图) 知识点二　直角三角形的性质和判定 6.若直角三角形的一个锐角为25°,则另一个锐 角的度数为 . 7./ 2022铁岭市中考 /　 如图,直线m∥n,AC⊥BC 于 点C,∠1=30°,则∠2的度数为 ( ) A.140° B.130° C.120° D.110° (7题图) 8./ 2021葫芦岛市兴城八校期中 /　 如图,在△ABC 中, AD 是BC 边上的高,BE 平分∠ABC,交AC 边于点E,若∠BAC=60°,∠ABE=25°,则 ∠DAC 的度数是 ( ) A.15° B.20° C.25° D.30° (8题图) 9.下 列 条 件:① ∠A = ∠C- ∠B;② ∠A ∶ ∠B∶∠C=2∶3∶5;③∠A=90°-∠B; ④∠B-∠C=90°.其中能确定△ABC 是直 角三角形的条件有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10./教材 P16 课后习题 4变式题 /　 如图,在△ABC 中, AD⊥BC 于点D,∠1=∠B,∠C=50°.求 ∠BAC 的度数. (10题图) 2课后提升 11./ 2022营口市第十七中学月考 /　 一个三角形三个内 角的度数之比为2∶3∶7,这个三角形一定是 ( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 12./ 2022葫芦岛市实验中学月考 /　 已知在△ABC 中, ∠B 是∠A 的2倍,∠C 比∠A 大20°,则 ∠A 的度数为 ( ) A.40° B.60° C.80° D.90° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 13./ 2021鞍山市千山区期中 /　 如 图,在△ABC 中, BF,CF 是角平分线,若∠A=70°,则∠BFC 的度数是 ( ) A.100° B.110° C.125° D.150° 14./ 2022大连市沙河口区期末 /　 如图,AD,AE 分别 是△ABC 的高和角平分线,若∠B=30°, ∠C=50°,则∠DAE 的度数为 . (13题图) (14题图) 15./ 2023鞍山市期末 /　 等 腰 三 角 形 的 一 个 角 是 100°,它的另外两个角的度数是 . 16.在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,∠BAD= 50°,∠CAD=20°,则∠BAC= . 17./教材 P14 例 3变式题 /　 如 图,在 △ACB 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于点 D,AF 平分 ∠CAB,分别交CD,BC 于E,F 两点. (1)求证:∠ACD=∠B; (2)求证:∠CEF=∠CFE. (17题图) 18.如图,在△ABC 中,∠ABC 的平分线交AC 于点E,过点E 作DF∥BC,交AB 于点D, 且EC 平分∠BEF. (1)若∠ADE=50°,求∠BEC 的度数; (2)若∠ADE=α,则∠AED= . (用含α的式子表示) (18题图) 3能力拓展 19.如图,在△ABC 中,三个内角的角平分线交 于点O,OH⊥BC,垂足为 H. (1)求∠ABO+