12.3 角的平分线的性质-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·八年级上册RJ 25 12.3　角的平分线的性质 答案见123页 1课内积累 知识点一　角的平分线的性质 1.角的平分线上的点到角两边的距离 . 2.如 图,D 是∠CBA 的 平 分 线 BP 上 一 点, DE⊥BC 于点E,DF⊥BA 于点F,下列结论 错误的是 ( ) A.DE=DF B.BE=BF C.BD=DE+DF D.△BDE≌△BDF (2题图) 3./ 2023大连市中山区期末 /　 如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AC=40,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D, AD∶DC=5∶3,则 点 D 到 AB 的 距 离 是 . 4./ 2022鞍山市第二中学月考 /　 如 图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,用尺规作图法作出射线 AE, AE 交BC 于点D,CD=2,P 为AB 上一动 点,则PD 的最小值为 . (3题图) (4题图) 5./新课标·新增尺规作图 /　 如图,在直线 MN 上求 作一 点P,使 点 P 到 射 线OA,OB 的 距 离 相等. (5题图) 知识点二　角的平分线的判定 6.角的内部到角的两边距离相等的点在 上. 7.如图,AB=AC,DE⊥AB 于点E,DF⊥AC 于点F,DE=DF.求证:BD=CD. (7题图) 知识点三　三角形的角平分线的性质 8.三角形的三条角平分线的交点在 , 并且这一点到三条边的距离 . 9.O 是△ABC 内一点,且点O 到三边的距离相 等,若 ∠A = 50°,则 ∠BOC 的 度 数 是 . 10./教材 P50 练习 2变式题 /　 如图,在△ABC 中,∠ABC 的外角平分线BD 与∠ACB 的外角平分线CE 相交于点P,P 到AC,BC 和AB 的垂线段分 别为PF,PG,PH,则 PF,PG,PH 的关系 是 ,点P 还在 的平分线上. 11./ 2022大连市第七十六中学月考 /　 如图,已知△ABC 的周长是36 cm,∠ABC 的平分线和∠ACB 的平分 线 交 于 点O,OD⊥BC 于 点 D,若 OD=3 cm,则△ABC 的面积是 . (10题图) (11题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 26 2课后提升 12./新课标·新增尺规作图 /　 如 图,尺 规 作 图 作 ∠AOB 的平分线方法如下:以点O 为圆心, 任意长为半径画弧交OA,OB 于C,D 两点, 再分别以点C,D 为圆心,大于 1 2CD 长为半 径画弧,两弧相交于点P,作射线OP.由作 法得△OCP≌△ODP 的根据是 ( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 13./ 2022鞍山市立山区期中 /　 如图,P 是∠AOB 内 一点,PC⊥OA 于点C,PD⊥OB 于点D,且 PD=PC,点 E 在 OA 上,∠AOB=50°, ∠OPE=30°,则∠PEC 的度数是 ( ) A.45° B.50° C.55° D.60° (12题图) (13题图) 14./教材 P55 课后习题 6变式题 /　 如图,三条直线表 示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中 转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供 选择的地址有 ( ) A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 (14题图) 15./ 2022大连市名校联盟月考 /　 如图,在△ABC 中, ∠C=90°,AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于点 E,下列结论:①CD=DE;②AC+BE=AB; ③∠BDE=∠BAC;④BE=DE;⑤S△BDE∶ S△ACD=BE∶AC.其中正确的有 ( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (15题图) 16./星★改编 /　 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分 别为D,E,BE,CD 相交于点O,∠1=∠2. 求证:OB=OC. (16题图) 17.如图,∠B=∠C=90°,E 是BC 的中点,DE 平分∠ADC. (1)求证:AE 平分∠DAB; (2)求证:AD=AB+CD. (17题图