15.2三棱镜-2024年高考物理一轮复习100考点100讲

2024年高考一轮复习100考点100讲 第15章 光学 第15.2讲 三棱镜 【知识点精讲】 1．光的色散 (1)色散现象：一束白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光（红橙黄绿蓝靛紫）组成的彩色光谱，如图。 (2)成因：由于n红<n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小。 2．棱镜 常用棱镜的横截面为三角形，有的棱镜的横截面为梯形，通常都简称为棱镜，其作用有两个：①可以改变光的传播方向；②可以使复色光发生色散。 3. 通过棱镜的光线 如图所示，光线射到三棱镜上后，光路向着底面偏折，这是由于光在两个侧面上都发生了折射的缘故，偏角θ的大小与棱镜材料及入射角的大小有关。 光从真空射入玻璃三棱镜光路如图。 若在折射率大于棱镜的液体中放入棱镜，或玻璃砖中挖一个空心三棱镜，则光路如图。 【方法归纳】 光的色散理解 1．光的颜色由光源的频率决定，与介质无关，与波长无关，波速由介质和光的频率共同决定。 2．白光由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种色光组成，七种色光的特性差异可以用下表表示出来。 各种色光 红 橙 黄 绿 青 蓝 紫 频 率 小→大 波 长 长→短 折射率 小→大 波速(介质中) 大→小 双缝干涉时所产生的条纹间距 大→小 薄膜干涉时所产生的条纹间距 大→小 经三棱镜折射时偏向角大小 小→大 【最新高考题精练】 1.（2023高考全国甲卷）（5分）等腰直角三角形△abc为一棱镜的横截面，ab=ac。一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束。甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射，下列说法正确的是 。 A. 甲光的波长比乙光的长 B. 甲光的频率比乙光的高 C. 在棱镜中的传播速度，甲光比乙光大 D. 该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E. 在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光大 2. （2023高考全国乙卷）（10分） 如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。 3.（10分）（2020高考全国理综II）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。 （i）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由； （ⅱ）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 4.（10分）(2020高考全国理综III卷)如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。 5.（2019全国理综III卷34）（2）（10分）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。 （i）求棱镜的折射率； （ii）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。 6．（2017天津）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是 A．若增大入射角i，则b光先消失 B．在该三棱镜中a光波长小于b光 C．a光能发生偏振现象，b光不能发生 D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低 【最新模拟题精练】 1.（2023河南四市二模）（10分)如图所示△ABC为某透明棱镜的横截面，其中∠B =60°，∠C =45°。一束单色光由真空从边上的P点射入棱镜，在AC边上恰好没有光线射出,,最终为单色光线垂直于BC边射出棱镜。已知光在真空中传播的速度为c，求： (i).棱镜对该单色光的折射率以及单色光在棱镜中的传播速度; (ii)光线从P进入棱镜时的入射角。 . 2. （2023陕西师大附中期初检测）一细束单色光在三棱镜ABC的侧面AC上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且，单色光在三棱镜中的折射率，求： （1）当逐渐减小入射角i时，E点向AB上哪个点移动； （2）恰好没有光线从边射出棱镜时，入射角θ的正弦值。