第五章 一元一次方程 暑期自学自测题 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 暑期自学自测题 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．如果 是关于 的方程 的解，则 的值为（　　） A． B．1 C．3 D．6 2．下列各式中，是一元一次方程的是（　　） A．2y+1 B．3x﹣5＝x C．3x+7y＝10 D．x2+x＝1 3．若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（　　） A．0 B．4 C．12 D．20 4．若方程的解是关于x的方程4x＋4＋m＝3的解，则m的值为（　　） A．－4 B．－2 C．2 D．0 5．从一块正方形木板上据掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是55m2。则原来这块木板的面积是（　　） A．9m2 B．64m2 C．81m2 D．121m2 6．服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多(　　) A．60元 B．80元 C．120元 D．180元 7．附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（　　） 服饰 原价（元） 外套 250 衬衫 125 裤子 125 A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000 B．0.6×250x+0.8×125（200﹣x）=24000 C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000 D．0.8×125x+0.6×250（200﹣x）=24000 8．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（　　） A．6x+6（x﹣2000）=150000 B．6x+6（x+2000）=150000 C．6x+6（x﹣2000）=15 D．6x+6（x+2000）=15 9．在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两辆车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时刻是（　　） A．16点20分 B．17点20分 C．17点30分 D．16点30分 10．轮船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码头间的距离为 ，则列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．小林在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚，被污染的方程是2y- = y-※，小林翻看了书后的答案是y=- ，则这个常数是　 　 ． 12．若关于x的方程x﹣ 的解是正整数，则正整数m的值为　 　． 13．如图，将一条长为7cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺被分成了三段，若这三段长度由短到长之比为1：2：4，其中没完全盖住的部分最长，则折痕对应的刻度可能是　 　cm 14．五•一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了　 　折优惠． 15．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得　 　． 16．一只轮船在A，B两码头之间航行，从A到B顺流需4h，已知A，B间的路程为80km，水流的速度为2km/h，则从B返回A用　 　h. 三、计算题 17．解下列方程： （1）； （2）. 四、解答题 18．我们把有相同的解的两个方程称为同解方程.例如，方程2x=6与方程4x=12的解都为x=3，所以它们为同解方程，若关于x的方程x﹣2（x﹣m）=4和 是同解方程，求m的值． 19．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离. 20．某车间有工人50名，平均每天每个工人可加工螺栓9个或螺母12个，要使每天的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？ 21．某车间36名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉200个