12.2三角形全等的判定（3）（ASA、AAS） 同步练习 2023--2024学年 人教版八年级数学上册

12.2三角形全等的判定（3）（ASA、AAS） 一、精心选一选 1．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（   ）   A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 2．如图，，添加下列条件，不能使的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，D是上一点，交于点E，， ，，，则的长度为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 4．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，为沿方向平移所得，连接的面积为，则的面积为（　　）  A．2 B． C．4 D． 6．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连结、．下列说法中正确的有（    ） ①和面积相等；    ②； ③；    ④；    ⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、细心填一填 7．如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF． （1）若以“ASA”为依据，还需要添加一个条件为 ； （2）若以“AAS”为依据，还需要添加一个条件为 ． 8．如图，，AB与CD交于点O，过点O的直线EF分别交AC、BD于E、F两点，，则图中全等的三角形共有 对． 9．如图，D是延长线上一点，交于点E，，．若，，则的长是 ．   10．如图，在四边形中，，，点C是上一点，连接AC、CF，若，，则的长为 ． 11．在中，，，是边上的中线，则的取值范围是 ． 12．如图，中，．为中点，为上一点，交的延长线于点．，．则四边形周长的最小值是 ． 三、用心做一做 13．如图，在中，C，D是边上的两点，有下面四个关系式：（1），（2），（3），（4）请用其中两个作为已知条件，余下两个作为求证的结论，写出你的已知和求证（请写具体内容，不要写序号）并证明． 已知： 求证： 证明： 14．如图，已知．写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并予以证明． 15．如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，．．  (1)求证：；(2)若，，求的长． 16．已知：如图，，和相交于点F．   求证：①；②；③． 17．如图，在四边形的草坪中，，点分别在上，数学兴趣小组在测量中发现，正准备继续测量与的长度时，小亮则说：不用测量了，．小亮的说法是否正确？请说明理由．    18．如图，是经过顶点C的一条直线，，E、F分别是直线上两点，且．  (1)若直线经过的内部，且E、F在射线上．①如图1，若，，试判断和的数量关系，并说明理由．②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件______，使①中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线经过的外部，，请提出关于，，三条线段数量关系的合理猜想，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7． ∠A=∠D ∠ACB=∠DFE 8．3 9．3 10．10 11．。(提示：过作 交的延长线于 证明) 12．20 13．提示：，求证：；由“”可证，即可证明结论成立．也可以（1）（3）⇒（2）（4）或（2）（3）⇒（1）（4）或（1）（4）⇒（2）（3）或（3）（4）⇒（1）（2）．证明方法类似．（答案不唯一) 14．∠1＋∠2＝∠3 15．(1)提示：直接利用证明即可； (2)4 16．提示：先根据证明得到，再根据线段之间的关系证明，进而证明，即可证明． 17．小亮的说法正确，提示：连接，先利用证明，再利用证明，即可证得． 18．(1)①； ② (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $