精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年平洲二中初二下学期第二次大测数学 一、选择题 1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分解因式正确的是（ ） A B. C. D. 3. 式子有意义，则实数a的取值范围是（ ） A a≥-1 B. a≠2 C. a≥-1且a≠2 D. a＞2 4. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 5. 如图，在中，平分交于点F，平分交于点E，若，则的长度为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是(　　　) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 7. 小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（ ） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 8. 如图，的对角线相交于点，点分别是线段的中点，若厘米，的周长是18厘米，则的长度是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 50° D. 65° 10. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，边的垂直平分线交于点F，交于点G，连接，．则的度数（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 因式分解： ___________． 12. 若实数满足，则______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，将向下平移2个单位长度得到，与x轴交于点G，，则阴影部分面积是________． 14. 若不等式组无解，则a的取值范围是_______． 15. 如图，的周长为64，．．分别为．．的中点，．．分别为．．的中点，的周长为16．如果．．分别为第1个．第2个．第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第个三角形的周长是______． 三、解答题 16. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF平行四边形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图： （1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到，画出； （2）与关于原点O成中心对称，画出． 20. 某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等． （1）求A、B两种品牌足球的单价； （2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，A品牌足球的数量不少于63个，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋与y＝x相交于点A，与x轴交于点B． （1）求点A，B的坐标； （2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在一点C，使得以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，试求出所有符合条件的点C的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由． 22. 探究：如图①和②，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°． （1）如图①，若∠B、∠ADC都是直角，把绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能得EF=BE+DF，请写出推理过程； （2）如图②，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系 时，仍有EF=BE+DF； （3）拓展：如图③，在中，∠BAC=90°，AB=AC=，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2