第三章 勾股定理复习课 教案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

《勾股定理复习课 》教学设计 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版 课时 1 【课程标准】 探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题 【复习目标】 1.能熟练勾股定理及其逆定理 2.能熟练运用勾股定理及其逆定理解题。 【教学重难点】 勾股定理及其逆定理以及利用其解决实际问题。 【评价任务设计】 重点：能熟练勾股定理及其逆定理 难点：能熟练运用勾股定理及其逆定理解题。 【教学活动】 一、情景导入 确认目标 勾股定理是我们数学史的奇迹，我们已经比较完整地研究了这个先人给我们留下来的宝贵的财富，这节课，我们将通过回顾与思考中的几个问题更进一步了解勾股定理的历史，勾股定理的应用． 2、 梳理知识 落实双基 （一）、回忆整理： 勾股定理：________________________. 勾股定理的逆定理:_____________________. (二)、交流收获： 1、勾股定理的用处是什么？ 2、勾股定理的逆定理是用来做什么的？ 3、 典题引导 点拨深化 例1(2011·衡阳中考)如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________. 例2 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(　　) (A)90°　(B)60° (C)45°　　(D)30° 例3(2011·綦江中考)一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，∠B=90°，BC=6米，AC=12米.当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=________米时，有DC2=AE2+BC2. 4、 分层训练 拓展提升 1.（1）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(　　)(A)1，2，3(B)3，5，8 (C)12，16，20(D)4，5，6 （2）在直角△ABC中AB=3,BC=4, 则AC的平方是 . 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=________. 第2题 第3题 第4题 4.如图，△ABC中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为(　　) (A)8 (B)8.8 (C)9.8 (D)10 5.如图是一个长方体，其长、宽、高分别为3，1，3，则PA+PB的最小值为______. 第5题 第6题 第7题 6.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2.将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，则着色部分的面积为__________. 7.(2011·随州中考)如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF的长. 1.如图是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米、0.3米、0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是多少米？ 2.如图所示，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你用类似的方法画出过E点且垂直于AB的直线，并说明理由. 5、 总结交流 当堂达标 1.直角三角形三边长为6,8,x,则x的平方=_______. 2.已知直角三角形两直角边分别为5,12,则三边上的高为=_______. 3.一个直角三角形周长为60,一直角边与斜边之比为4:5,则此三角形三边分别_________ 4.如图,一油桶高4米,底面直径2米,一只壁虎由A到B吃一害虫,需要爬行的最短路程是多少? 6、 布置作业 巩固提高 完成平板检测题 学生活动 二次复备 【布置作业】 【板书设计】 【我思、我感、我成长】 学科网（北京）股份有限公司 $