精品解析：辽宁省沈阳市新民市实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年度八年级数学学习成果展示下学期 一、选择题 1. 已知a<b，则下列关系式不成立的是（ ） A. 4a<4b B. 4a4b C. a+4<b+4 D. a－4<b－4 2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个三角形的顶角为（ ） A. B. C. D. 或 3. 如图，在上，在上，且，则下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，要使函数值随自变量增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 在中，，，的对边分别为a，b，c，则下列命题中为假命题的是（ ） A. 如果，则是直角三角形 B. 如果，则是直角三角形 C. 如果．则是直角三角形，且 D. 若，则是直角三角形． 6. 如图，已知点O是△ABC的两边AB和AC的垂直平分线OD,OE的交点，且∠A=50°，则的度数为（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 125° 7. 如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（　　） A. 2 B. 2 C. 4 D. 4+2 8. 一次函数的图象如图所示，当－3<<3时，x的取值范围是（ ） A. x>4 B. 0<x<2 C. 0<x<4 D. 2<x<4 9. 关于x，y的方程组的解中，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空 11. “a的3倍与y的2倍的差不小于”用不等式表示为________． 12. 由得到条件是c____0(填“”“”“”） 13. 如图，在中，，过点B作，交于点D，若，则的长度为_________． 14. 如图，将等边的边延长至点D,使得．若E是的中点，则的度数为_____． 15. 若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是___． 16. 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__． 三、解答题（17题6分，18题,19题，20题，21题各8分，22题，23题各10分） 17. （1）解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组 18 用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定，如：． （1）求； （2）若，求m的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集． 19. 如图，是等腰三角形，，点，在直线上，． （1）求证： （2）若线段，，，则线段的长度为__________． 20 已知， ，画出函数图像并根据图像回答下列问题： （1）当时，x______； （2）当时，x_______； （3）当时，x_______； （4）当时，x________； 21. 试确定a的取值范围，使不等式组只有一个整数解． 22. 如图所示，D为内一点，平分，， ，若，， 求：线段的长． 23. 如图，直线经过点，点． （1）求直线的表达式及b值； （2）画出直线的图像，直线与y轴交于点D，若在y轴在有一点P，使为等腰三角形，请直接写出点P坐标． 四、作答题 24. 某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品．若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元． （1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件．考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案7 （3）若销售每件甲种纪念品可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元．在（2）中各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利润多少元？ 25. 已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：； （2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度八年级数学学习成果展示下学期 一、选择题 1. 已知a<b，则下列关系式不成立的是（ ） A. 4a<4b B. 4a4b C. a+4<b+4 D. a－4<b－4 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可判断. 【详解】