精品解析：四川省巴中市巴州区2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

巴州区2023年春八年级数学北师版 5月月考 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题2小题，满分24分） 1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. a（x﹣y）=ax﹣ay B. x2+2x+1=x（x+2）+1 C. （x+1）2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x（x﹣1） 2. 多项式12ab3c＋8a3b的公因式是(　　) A. 4ab2 B. 4abc C. 2ab2 D. 4ab 3. 将因式分解后得，那么n等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 下列多项式，可以用公式法因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一题是( ) A. 4x2－4x＋1＝(2x－1)2 B. x3－x＝x(x2－1) C. x2y－xy2＝xy(x－y) D. x2－y2＝(x＋y)(x－y) 6. 若是完全平方式，则的值等于（ ） A. B. C. D. 或 7. 某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（ ） A. 8和1 B. 16和2 C. 24和3 D. 64和8 8. 边长分别为a、b的长方形的周长为 14，面积为10，则 的值为 （ ） A. 140 B. 100 C. 70 D. 24 9. 若可以因式分解为，则的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 10. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（　　） A. 等腰三角形 B 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 11. 已知，则M的个位数字为（   ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 12 已知，则（ ） A. 1 B. －1 C. 2 D. 0 二、填空题（每小题2小题，满分12分） 13. 多项式与的公因式是________________． 14. 已知m＋n＝3，m－n＝2，则________． 15 分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____． 16. 是一个完全平方式，则_________________ 17. 在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论． 设a、b为正数，且a＝b． ∵a＝b， ∴ab＝b2．① ∴ab﹣a2＝b2﹣a2．② ∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③ ∴a＝b+a．④ ∴a＝2a．⑤ ∴1＝2．⑥ 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_____（填入编号），造成错误原因是_____． 18. 已知(2019－a)(2017－a) ＝1000，请猜想(2019－a)2＋(2017－a)2＝______ 三、解答题（19-22题每题10分，23-24题每题12分，共64分） 19. 因式分解： （1）； （2）； （3）； 20. 利用因式分解计算： （1） （2） 21. 甲、乙两个同学分解因式x2＋mx＋n，甲看错了n，分解的结果为(x＋2)(x＋4)；乙看错了m，分解结果为(x＋1)(x＋9)，试分析一下m，n的值，并写出正确的分解结果． 22. 已知 分别是△ABC的三条边长，若满足，判定△ABC的形状. 23. 已知，．试求：（1）的值；（2）的值． 24. 下面是某同学对多项式进行因式分解过程． 解：设， 原式第一步 第二步 第三步 第四步 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的___________． A、提取公因式 B．平方差公式 C、两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底___________．(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___________． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 巴州区2023年春八年级数学北师版 5月月考 （满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（每小题2小题，满分24分） 1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. a（x﹣y）=ax﹣ay B. x2+2x+1=x（x+2）+1 C. （x+1）2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x（x﹣1） 【答案】D 【解析】 【详解】分析：根据因式分解的意义，可得答案. 详解：A、是整式的乘法，故A不符合题意； B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故