解决问题的策略（教案）苏教版六年级上册数学

解决问题的策略——假设 教学内容： 教材第68～69页例1，“练一练”，第72页练习十一第1～3题。 教学目标： 1．认识假设的策略，能根据数量关系的特点确定假设的思路和解题过程，能运用假设的策略解决特定的实际问题。 2．经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决某些问题的价值，发展分析、推理、解决问题的能力。 3．进一步积累解决问题的经验，获得用策略解决问题的成功体验，增强解决问题的策略意识。 教学重点：认识假设策略及其价值，会用假设策略解决总量不变的实际问题。 教学难点：运用假设策略分析数量关系。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、铺垫引新，需要策略。 1.把720ML果汁倒入9个相同的杯子里，正好都倒满。每个杯子的容量是多少毫升？ 2. 把720ML果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的三分之一，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 启发：这道题可以直接用出除法吗？为什么不能？ 预设1：刚才是把720毫升倒入同一种杯子，而现在是倒入两种不同的杯子，不能直接除以杯子的个数。 预设2：刚才是平均分到一种杯子，现在是分到两种杯子，不能平均分，所以不能直接用除法。 启发：和第一题相比，它难在哪里？ 师：有两种不同的杯子，要求小杯、大杯两种杯子的容量。也就是说，原来的问题只有一个未知量是就是小杯的容量，而现在的问题有两个未知量，分别是小杯和大杯的容量。 这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略） 划出策略，策略同学们并不陌生，是什么意思？（方法） 二、解决问题，探索策略。 1.出示例1，理解数量关系。 问：请同学们先观察体重的条件和问题，，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系？ 预设：1个大杯的容量等于3个小杯的容量，大杯的容量是小杯的3倍。 问：在这道题中，你能找出哪些数量关系式呢？和同桌互相说一说。 预设： 6个小杯容量＋1个大杯容量＝720毫升 板书 小杯容量╳3 = 大杯容量 2. 思考交流，探究策略。 引导：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，我们要想办法把复杂的问题转化成简单地问题，你有什么办法使这个问题变得简单吗？请大家根据刚才找到的数量关系式想一想，再和同学说说，你准备怎么解决这个问题。 你想好了吗？指名交流想法，引导学生理解。 预设：可以把大杯换成小杯，一个大杯换成几个小杯？ （也就是说，假设把果汁全部导入到小杯中。） 引导：接下来，你要怎么做？ 预设：再用720毫升果汁除以9得到小杯的容量。 预设1：假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。 引导：“你觉得这位同学思路中最关键的步骤是什么？”，引导学生开始关注“1个大杯换成3个小杯” 720毫升正好倒满9个小杯 小杯：720÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升） 检验：这种假设的方法到底行不行？答案对不对？我们还要……。你觉得应该怎样检验呢？ 引导：除了假设把果汁全部导入小杯，我们还可以怎么假设？谁来说一说呢？ 预设2；假设把果汁全部倒入大杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。 提问同学回答：720毫升正好倒满3个大杯 大杯：720÷3=240（毫升） 小杯：240÷3=80（毫升） 同样的，我们还需要检验。 预设3；可以通过画线段图的方法解决问题。 引导：先画谁？怎么画？另一个线段图怎么画？ 从图中可以看出，720毫升正好倒满9个小杯 小杯：720÷（6+3）=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升） 预设4：可以列方程解答。 引导：列方程解答，我们需要先找到数量关系，谁来说一说，根据什么数量关系列方程呢？ 预设1：6个小杯的容量+1个大杯容量=720毫升，把一大杯看做一小杯。假设每个小杯容量是x毫升，大杯容量就是3x毫升。 预设2：假设每个大杯的容量是x毫升，每个小杯的容量是⅓x毫升，6×⅓x＋x＝720 提示：这两种设法都可以，但是我们发现，把小杯容量设成x毫升时，计算更简便。 3.比较和回顾 提问引导：到目前为止，我们解决这个复杂的问题一共用了4种方法，这四种方法有什么共同特征吗？分别是哪四种方法啊？这四种方法有什么共同之处吗？ 总结：他们的共同点都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。也就是把复杂的两个未知量转化成简单的一个未知量。 引导：那么，这几种方法进行比较，你认为那种方法最简便呢？ 预设：列方程最简单，大家觉得列方程简单吗？不简单，还要解，设，比较麻烦。 画线段图简单，有人觉得画线段图不简单，为什么，线段图还要画，比较麻烦。 那么，哪种方法最简单啊，假设的方法最简