12.3 角的平分线的性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版八上 12.3 角的平分线的性质 一、选择题（共17小题；共85分） 1. 如图， 是 的平分线，点 是 上一点，点 为直线 上的一个动点．若 的面积为 ，，则线段 的长不可能是 A. B. C. D. 2. 如图，已知 ， 是 平分线上一点，，交 于点 ，，垂足为点 ，且 ，则 等于 A. B. C. D. 3. 如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点 ．其中一把直尺边缘恰好和射线 重合，而另一把直尺的下边缘与射线 重合，上边缘与射线 于点 ，连接 ．若 ，则 的大小为 A. B. C. D. 4. 如图， 的外角的平分线 与 相交于点 ，若点 到 的距离为 ，则点 到 的距离为 A. B. C. D. 5. 如图，在 中，点 是 内一点，且点 到 三边的距离相等，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 6. 观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是 A. 是 的平分线 B. C. 点 ， 到 的距离不相等 D. 7. 已知 ，以 为圆心，以任意长为半径作弧，交 ， 于点 ，，分别以点 ， 为圆心，以大于 的长度为半径作弧，两弧在 内交于点 ，以 为边作 ，则 的度数为 A. B. C. 或 D. 或 8. 在正方形网格中， 的位置如图所示，则到 两边的距离相等的点是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 ，并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的平分线．”他这样做的依据是 A. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 10. 甲、乙两位同学分别用尺规作图法作 的平分线 ，则他们两人的作图方法 A. 甲、乙两人均正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 甲、乙两人均错误 11. 作 的平分线时，以 为圆心，某一长度为半径作弧，与 ， 分别相交于 ，，然后分别以 ， 为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度应 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上都不对 12. 如图，，点 为 上一点，以点 为圆心、任意长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ．再分别以点 ， 为圆心、大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ．作射线 ，在 上取点 ，连接 ，过点 作 ，垂足为点 ．若 ，则 的长可能为 A. B. C. D. 13. 如图，点 是 的两个外角平分线的交点，下列结论：①点 在 的平分线上；②点 到 的三边的距离相等；③ ．以上结论正确的有 A. ②③ B. ①② C. ①③ D. ①②③ 14. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线． 如图，一把直尺压住射线 ，另一把直尺压住射线 并且与第一把直尺交于点 ，小明说：“射线 就是 的平分线．”他这样做的依据是 A. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 15. 如图，在 中，，，， 是 的平分线．若 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是 A. B. C. D. 16. 如图， 是 的角平分线，过 作一直线分别与 的两边交于 ， 两点，线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．若 ，则 A. B. C. D. 17. 如图，在 中， 和 的平分线 ， 相交于点 ， 交 于 ， 交 于 ，过点 作 于 ，下列三个结论：① ；②当 时，；③若 ，，则 ．其中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（共5小题；共25分） 18. 如图，在 中，，，以 为圆心，适当的长为半径画弧分别交 ， 于点 ，，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则