三角形 第一讲 三角形三边关系的典型应用课件--名师微课堂（自制）

三角形三边关系的典型应用 讲师：苏海涛 课标引路 知识梳理 三角形 线段AB、BC、CA叫做这三角形的边.各边也可以对角的小写字母表示. 三角形三边的关系 C A B a b c 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边. 能力提升 知识点一：三角形成立的条件 例1．下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A．3cm，3cm，6cm　　　　　　　B．2cm，3cm，6cm C．5cm，8cm，12cm　　　　　　 D．4cm，7cm，11cm 例2．现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取（ ） A．0.85m长的木条　　B．0.15m长的木条　　C．1m长的木条　　D．0.5m长的木条 【点拨】三角形任意两边之和大于第三边，注意“任意”两个字． 例4．若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是（ ） A．6＜l＜15　　B．6＜l＜16　　C．11＜l＜13　　D．10＜l＜16 例5．若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围．    知识点二：三角形成立的条件 【点拨】三角形任意两边之和大于第三边，注意“任意”两个字． 【点拨】等腰三角形中有两条边是相等的，但是也同时遵守两边之和大于第三边． 例8．已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长． 例9．有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长． 知识点三：三角形三边关系与等腰三角形结合 【点拨】把所涉及到边统一到一个三角形中去． 例12．已知：如图，P是△ABC内一点，请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC． 例13．如图，D、E是△ABC内的两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC． 【点拨】注意找出各个面的图形特征． B M N P A 例15．现在有3、4、7、9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那怕么可以组成的三角形的个数是_______． 知识点五：三边关系的实际应用 指点迷津 2．三边关系最多的情况是与等腰三角形相结合. $$