三角形 第六讲 探究图形规律问题课件--名师微课堂（自制）

探究图形规律问题 讲师：苏海涛 课标引路 知识梳理 由图形特点 找出 特殊情况 推广到 一般情况 总结规律 能力提升 知识点一：基础题型 【点拨】认真看清各图的分布规律，由特殊到一般总结出一般规律，或者直接得出规律． 例2．用“ ”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第10个图案需要 个“ ” 图2 图1 图3 【解析】此题同例1相似，分析重新给图形及互不重叠的三角形的个数可得，4=1+3×1，7=1+3+3=1+3×2，10=1+3+3+3=1+3×3，…，可以看出，自图1开始，图中不糊重叠的三角形的个数=1+3×图号序数，故答案为3n+1． 知识点二：几何图形的规律 例4．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB， B1C=BC，C1A=CA，顺次连结A1，B1，C1 ，得到△ A1B1C1；第二次操作：分贝延长A1B1，B1C1，C1 A1，至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…，按此规律， A1 B1 C1 A2 B2 C2 【点拨】认真分析图形特点，由中点得到的面积的关系． 例5．如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）． （1）图①中草坪面积为 ； （2）图②中草坪面积为 ； ① ② ③ 【点拨】与内角和有关的圆的面积问题． 例6．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是（ ） 知识点三：拓展思维 【点拨】由一般规律得到特殊规律． 指点迷津 $$