第十八章 平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册 一、选择题（共8题） 1.下列说法错误的是 A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 2.如图，平行四边形 中，，，则 的度数是 A． B． C． D． 3.如图，矩形 中，对角线 ， 交于点 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 4.如图，在边长为 的菱形 中，， 为 边上的高，将 沿 所在直线翻折得 ， 与 边交于点 ，则 的长度为 A． B． C． D． 5.如图，在四边形 中，点 ，，， 分别是 ，，， 的中点，若四边形 是矩形，则四边形 需满足的条件是 A． B． C． D． 6.如图，正方形 和正方形 中，点 在 上，，， 是 的中点，那么 的长是 A． B． C． D． 7.如图，在菱形 中，对角线 ， 交于点 ， 于点 ，连接 ，若 ，，则 的度数是 A． B． C． D． 8.如图，在矩形 中，， 的平分线交 于点 ， 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 交 于点 ，下列结论： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的有 A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③⑤ 二、填空题（共5题） 9.平行四边形的周长为 ，相邻两边长的比为 ，那么这个平行四边形较短的边长为 ． 10.如图，在 中，，点 是 的中点，，则 ． 11.如图，矩形 中， 是 的中点，将 沿直线 折叠后得到 ，延长 交 于点 ，若 ，，则 的长为 ． 12.如图，菱形 中，，， 是 的中点， 是对角线 上的一个动点，则 的最小值是 ． 13.如图，在菱形 中，，，对角线 ， 相交于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 ，则 长为 ． 三、解答题（共5题） 14.如图，四边形 为平行四边形，， 是直线 上两点，且 ，连接 ，．求证：． 15.如图，在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，且 ． (1) 求证：四边形 是矩形． (2) 若 ，，求 的长． 16.在平行四边形 中， 的平分线与 的延长线相交于点 ， 于点 ，求证：． 17.如图，在正方形 中，点 是 延长线上一点，过点 作 于点 ，交 于点 ，连接 ． (1) 若正方形 边长为 ，，求 的长． (2) 求证：． 18.如图，在 中，，过点 的直线 ， 为 边上一点，过点 作 ，交直线 于 ，垂足为 ，连接 ，． (1) 求证：； (2) 当 为 中点时，四边形 是什么特殊四边形？说明你的理由； (3) 若 为 中点，则当 的大小满足什么条件时，四边形 是正方形？请说明你的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $