1.4.2 有理数的除法（第二课时）（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.4.2有理数的除法（第二课时）教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.4.2有理数的除法（第二课时），内容包括：有理数的加减乘除混合运算. 2.内容解析 本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节有理数的乘除法，有理数的加减乘除混合运算是本节的重点，是学好后续内容的重要前提.本节课是在学习了有理数乘除法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个定整的知识体系.通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，提高运算能力，体验数学思维的力量，培养学生解决问题的能力. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（运算能力） (2)通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. （运算能力） 2.目标解析 从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习.通过自学、合作、讨论等方式使学生理解有理数的加减乘除混合运算的运算顺序.有理数的混合运算是在前面学习了有理数的相关概念(正数、负数、相反数、绝对值、乘方和科学记数法)和有理数的加、减、乘、除的运算法则基础上学习的，是上面各个知识的综合运用，本节课通过观察有理数的算式入手，认识理数的加减乘除混合运算的概念，进而概括理数的加减乘除混合运算的运算顺序，并进一步通过多角度、多类型的考点题型的练习加深学生对有理数的运算顺序的理解，并实现灵活运用. 三、教学问题诊断分析 有理数加减乘除分别的运算法则学生已经学习完毕，加之小学对于混合运算的顺序的经验，初中阶段数的范围扩充到有理数，运算也将扩充到有理数的加减乘除运算变得水到渠成.但学习起来，学生对于复杂的计算中运算顺序的把握未必有非常高的准确性，同时当计算方法有若干种时，也需要学生有择优的能力. 基于以上分析，确定本节课的教学难点为：按照有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算. 四、教学过程设计 （一）复习回顾 (1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____. (2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____. (3)加法：一个数同0相加，___________. 乘法：任何数与0相乘，___________. (4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______. 除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____. 小学的四则混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_________________，如果有括号的先做______________. （二）自学导航 思考：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 【点睛】先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算. 思考：观察式子，应该按照什么顺序来计算？ 【归纳】有理数混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. （三）考点解析 例1.计算： (1)(-48)÷8-(-25)×(-6); (2)-9+5×(-6)-12÷(-6); (3)(-)×(-)+×(-); (4)2×(-)×÷1. 解：(1)原式=-6-150=-156; (2)原式=-9-30+2=-37; (3)原式=(-)×(-)+×(-)=3-2=1; (4)原式=×(-)××=-×××-. 【迁移应用】 计算： (1)8÷(-2)-(-21)÷; (2)(-9)÷(-)×3-3; (3)[4-(-8)]÷[2×(-5)-(-2)]; (4)6×(-)+(-)÷(-0.25); (5)1÷(1-8×)+÷(-). 解：(1)原式=-4-(-63)=-4+63=59; (2)原式=-9×(-3)×3-3=81-3=78; (3)原式=(4+8)÷(-10+2)=12÷(-8)=12×(-)=-; (4)原式=6×-6×+(-)×(-4)3-2+5=6; (5)原式=1÷(-×)+×(-) =1÷(-)+(-) =1÷(-)+(-) =1×(-)+(-)=-. 例2.计算： 解：(1)原式 (2)原式 【点睛】含多重括号的要先算小括号，再算中括号，最后算大括号.根据算式的特征合理选择运算定律进行简便运算，同时计算时注意