第5章 二元一次方程组 课后复习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

第5章 二元一次方程组（课后复习题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 2 ．若关于x，y的方程组的解适合方程x+y＝﹣2，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．3 3 ．已知方程组的解都为非负数，若w＝3x﹣2y﹣7z+7，则w的最大值是（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣2 D．以上都不对 4 ．为了加大“精准扶贫”力度，某市准备将10名干部分成2人一组或3人一组，到村屯带领贫困户脱贫，在所有干部都参加且每人只能参加一个小组的前提下，分组方案有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5 ．某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车，如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位，那么学生人数和汽车辆数各是多少？（　　） A．230人、6辆 B．240人、5辆 C．240人、8辆 D．250人、7辆 6 ．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组的解题思路：甲同学：①+②，得9x+9y＝54③．③×﹣①得到一元一次方程再求解．乙同学：②﹣①×2，得3x﹣6y＝0③．由③，得x＝2y．再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解． 通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（　　） A．只有甲同学的思路正确 B．只有乙同学的思路正确 C．甲、乙两同学的思路都不正确 D．甲、乙两同学的思路都正确 7 ．在解一元二次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则⊗和⊕（　　） A．互为倒数 B．大小相等 C．互为相反数 D．都等于0 8 ．已知方程组，若用“加减法”消去y，下列做法正确的是（　　） A．①+② B．①+②×2 C．①﹣② D．①﹣②×2 9 ．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地先有一段上坡路后有一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，采用间接设法： 设坡路有xkm，平路有ykm，则全程为（x+y）km．已经列出一个方程＝，则另一个方程正确的是（　　） A．＝ B． C． D．＝ 10．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（　　） A．甲 B．丙 C．乙和丁 D．甲和丙 二．填空题 11 ．《九章算术》卷八方程【七】中记载：“今有牛五、羊二，值金十两．牛二、羊五，值金八两．牛、羊各值金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两，2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？若设一头牛值金x两，一只羊值金y两，则可列方程组为 　 　． 12 ．对于任意非零实数x，y，定义新运算“⊗”：x⊗y＝ax﹣by．若2⊗3＝2，3⊗5＝2，则4⊗6＝　 　． 13 ．已知a、b、c满足a+2b+3c＝10，3a+2b+c＝70，则a+b+c＝　 　． 14 ．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的，如果5只饭碗摞起来的高度为13cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，李老师家碗橱每格的高度为30cm，则李老师一摞碗最多只能放 　 　只． 15 ．已知关于x，y的方程组 （1）若方程组的解为，则a的值为 　 　； （2）若x+y＝﹣3，则a的值为 　 　． 三．解答题 16 ．解下列方程组： ； ． 17 ．已知关于x，y的方程组．若原方程组的解也是二元一次方程2x+y＝3的一个解，求m的值； 18 ．已知关于x、y方程组． （1）用a表示x、y． （2）若x2+y2﹣3＝4a2，求a4﹣4a2+4a+1的值． （3）若xy+3n2+m2+18＝3n，且n﹣a＝2，求m、n的值． 19 ．“当好东道主，文明迎亚运”，本区对亚运场馆附近的主干道进行了改造，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方1760m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台•时） 挖掘土石方量（单位：m3/台•时） 甲型 190 160 乙型 260 240 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ （2）如果每小时支付的租金不超过2000元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 20．某工厂准备用如图甲所示