2.2 点的投影 课件 -2022-2023学年高一下学期（中职）《机械制图》（机械工业出版社）

H W V 2.2.2点的三面投影 投影面 ◆正面投影面（简称正 面或V面） ◆水平投影面（简称水 平面或H面） ◆侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴 O X Z OX轴 V面与H面的交线 OZ轴 V面与W面的交线 OY轴 H面与W面的交线 三个投影面互相垂直 Y W H V O X Z Y 空间点A在三个投影面上的投影 a 点A的正面投影 a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影 注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。 a ● a ● a ● A ● ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a a x a a z a y 向右翻 向下翻 不动 投影面展开 W V H a a ● x ● ● a z Z a a y a y a X Y Y O  ● ● ● ● X Y Z O V H W A a a a 点的投影规律: ① aa⊥OX轴 ② aax= aax= aay= x a a z a y ● ● Y Z az a X Y ay O a ax ay a ● aa⊥OZ轴 =y =Aa（A到V面的距离） aaz =x =Aa（A到W面的距离） aay =z =Aa （A到H面的距离） aaz ● ● a a ax 例：已知点的两个投影，求第三投影。 ● a ● ● a a ax az az 解法一: 通过作45°线使aaz=aax 解法二: 用圆规直接量取aaz=aax a ● 点的每个投影反映两个坐标： V 投影反映高标和横标(a′aX 和a′aZ )， H 投影反映纵标和横标(aaX 和aaYH )， W 投影反映高标和纵标(a″aYW 和a″aZ)。 2.2.3 点的投影和坐标 3.2.4.1 一般位置点（X、Y、Z） 1)投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z） 3)原点上的点: （0、0、0 ） 2)投影轴上点: X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z） 注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。 2.2.4 各种位置点的投影 3.2.4.2 特殊位置点 各种位置点的投影 2.5 两点的相对位置 两点中x值大的点 —— 在左 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上 a a a b b b B A 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 判断方法： X 坐标大的在左 Y 坐标大的在前 Z 坐标大的在上 2.5.1 两点的相对位置 左 右 后 上 下 前 上 下 后 前 左 右 2.5 两点的相对位置和重影点 作图步骤： 1）在a′左方12 mm ， 上方8 mm 处确定b′； 2）作b′b⊥OX 轴，且在a 前10 mm 处确定b ； 3）按投影关系求得b″。 ［例2］如图，已知点A 的三投影，另一点B 在 点A 上方8 mm，左方12 mm，前方10 mm处， 求:点B 的三个投影。 ay ay Z a a ax az X YH YW O a by by bx bz b ● b ● b ● 12 8 10 ( ) a c c 重影点： 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 ● ● ● ● ● a a c 被挡住的投影加( ) A、C为哪个投影面的重影点呢？ A、C为H面的重影点 重影点的投影 c d(c) d C D a(b) a b A B [例题] 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。 a a a 9 8 5 $