（模块化思维提升）专题5-四则混合运算中的巧算-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（通用版）

专题5-四则混合运算中的巧算 小升初数学思维拓展计算问题专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、运用运算定律。 2、商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小相同的倍数）商不变．利用这个性质也可以进行一些简便计算． 3、从一个数里连续减去几个数，可以先把所有的减数加在一起，再一次减去． 4、加数（减数）接近整十、整百、整千、…的可以把这个加数（减数）先看作整十、整百、整千的数进行计算，然后按照“多加要减，少加要加，多减要加，少减要减”的原则进行调整． 5、在加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，其中利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧算、选择合适的数作为基数巧算等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算． 6、在乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”，要达到“凑整”的目的，就要对一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某数组合到一起，使复杂的计算过程简单化． 【典例一】99999×77778+33333×66666=（ ） 【分析】根据算式可将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再利用乘法分配律进行计算即可得到答案． 【解答】解：99999×77778+33333×66666， =99999×77778+33333×（3×22222）， =99999×77778+（33333×3）×22222， =99999×77778+99999×22222， =99999×（77778+22222）， =99999×100000， =9999900000； 故答案为：9999900000． 【点评】此题主要考查的是乘法结合律和乘法分配律再整数计算中的运算． 【典例二】． 【分析】通过观察，根据数字特点，把原式变为，运用乘法分配律简算． 【解答】解：， ， ， ， ， ． 【点评】完成此题，应仔细观察，根据数字特点，运用所学定律进行计算． 【典例三】脱式计算（能简算的要简算） ． 【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法和加法； （2）根据数字特点，把原式变为，运用乘法分配律简算； （3）通过观察与试探，每相邻的四个数可以分为一组，和都是4，共有225组． 【解答】解：（1）， ， ； （2） ， ， ， ； （3）， ， ， ． 【点评】对于这类问题，应注意审题，多做几方面试探，以求得简便的算法． 一．选择题（共3小题） 1．算式的正确结果　　 A．2007 B．2008 C．1007 D．0 2．计算：　　 A．99 B．100 C．101 D．102 3．的值是　　 A．3840 B．3855 C．3866 D．3877 二．填空题（共9小题） 4．　 　． 5．　　． 6．　 　　 　． 7．　 　． 8．简便方法计算：，答案是　 　． 9．巧妙计算． （1）　　． （2）　　． 10．　　． 11．计算：　　． 12．将2011减去它的，再减去余下的，再减去余下的，最后减去余下的，差是　 　． 三．计算题 13．用递等式计算，能简算的要简算． 14．（1） （2） 15．递等式计算 16．已知：，计算：． 17．简便计算． 18．简便计算。 19．计算题。 （1） （2） （3） （4） 20．计算。 （1） （2） （3） 21．计算 （1） （2） （3） 22．计算 （1） （2） （3） （4） 23．计算：． 24．． 25．巧算：． 26．趣味计算题 （1） （2）． 27．脱式计算（能简算的要简算） ． 参考答案 一．选择题（共3小题） 1．【分析】此题数字较大，若按常规来做，计算量较大，并容易出错，所以仔细观察，并经过试探，把原式变为，这样计算比较简便． 【解答】解：， ， ， ． 故选：． 【点评】此题构思巧妙，新颖别致．要仔细观察，抓住数字特点，进行巧妙解答． 2．【分析】通过观察发现，此题数字有一定特点，除外，其它各项都含有，可以用乘法分配律的逆运算简算； 在计算时，可以把整数和整数部分、分数和分数部分分别相加，最终得出结果． 【解答】解：， ， ， ， ， ， ； 故选：． 【点评】此题重点考查学生对运算定律的运用，以及计算能力． 3．【分析】将7写成，根据加法结合律，先计算、、，每个小括号内逆用乘法分配律计算即可． 【解答】解： 故选：． 【点评】本题主要考查了四则运算中的巧算，需要学生具有较好的数感． 二．填空题（共9小题） 4．【分析】根据乘法分配律展开，然后再根据乘法分配律组合，49、46、43、是一个少3的递减等差数列，有个数，据此得解． 【解答】解： 故答案为：