（模块化思维提升）专题3-小数的巧算-小升初数学思维拓展计算问题专项训练（通用版）

专题3-小数的巧算 小升初数学思维拓展计算问题专项训练 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、知识点。 （1）灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变． （2）补数：如果两数的和恰好能凑成10，100，1000，…，那么，就把其中一个数叫做另一个数的补数，且这两个数互为补数．例如：8和2互为补数，27.3和72.7互为补数． （3）某些特殊小数相乘化整，8×0.125=1；4×0.25=1； 2、解题技巧。 小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数．在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂． 常见方法（技巧）： （1）交换、结合、分配等运算律； （2）加括号或去括号； （3）凑整； （4）找基准数； （5）拆数、 （6）分组、 （7）等差数列公式，平方差公式等方法． 【典例一】796.75-4.72-96.75-5.28=（ ） 【分析】利用加法交换律和减法的性质进行简算，把原式变为（796.75-96.75）-（4.72+5.28），计算即可． 【解答】解：796.75-4.72-96.75-5.28， =（796.75-96.75）-（4.72+5.28）， =700-10， =690． 【点评】关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算． 【典例二】计算：0.125×0.25×0.5×64=（ ） 【分析】根据算式，因0.125、0.25、0.5分别和8、4、2相乘可以得到整十数，所以可把64改写成8×4×2，然后在依据乘法交换律交换因数的位置，然后在进行计算即可得到答案． 【解答】解：0.125×0.25×0.5×64 =0.125×0.25×0.5×（8×4×2）， =（0.125×8）（0.25×4）×（0.5×2）， =1×1×1， =1． 故答案为：1． 【点评】解答此题的关键是将64改写成8×4×2，然后在依据乘法交换律交换因数的位置，进行计算即可得到答案． 一．选择题（共6小题） 1．如果甲乙（甲、乙都不为，那么甲　　乙。 A． B． C． D．无法确定 2．小马虎在计算时，错误地抄成．他需要　　才能改正这个错误。 A．加1 B．加6.5 C．加13 D．加14.8 3．已知，，那么　　 A．2.4 B．24 C．0.24 4．计算：　　 A．47.5 B．48.5 C．49.5 5．设， 的整数部分是　　 A．8 B．7 C．10 D．3 6．（浙江宁波鄞州区期末真题）已知；；；；则　　． A．5 B．6 C．7 二．填空题（共10小题） 7．　 　． 8．　 　． 9．　 　． 10．根据，直接写出下面算式的得数。 　　 　　 11．设，那么保留两位小数约是　　． 12．计算：　　． 13．　 　． 14．若，，则　　，若，，则　　． 15．，积的小数点后有　　个0；的积是　 　　　位小数。 16．计算 　　． 三．计算题 17．脱式计算。（能简算的要简算） 18．； 19．附加题。 巧算。 20． 21．计算： 22．计算下面各题，怎样简便就怎样算． 23．计算 ． 24．（以最简分数表示） 25．，，求的值（脱式计算）。 26．． 27．． 28．． 29．． 30．计算： 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．【答案】 【分析】假设甲乙（甲数、乙数都不为，则甲数、乙数，由此即可得出甲数、乙数的大小。 【解答】解：假设甲乙（甲数、乙数都不为 则甲数、乙数 因为 则甲数乙数 故选：。 【点评】本题运用假设法，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，做出选择。 2．【答案】 【分析】根据乘法分配律可知错误地输入后的结果比正确的结果少了6.5，加上该数即可求解。 【解答】解： 答：他需要加上6.5才能改正这个错误。 故选：。 【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意灵活运用运算定律简便计算。 3．【答案】 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数除外）商不变，由于用，和小数点后面都有2023个0，那么小数点同时向右移动2023位，那么商不变，此时，再根据小数除法的计算方法计算即可。 【解答】解：由分析可知： 已知，，那么。 故选：。 【点评】本题主要考查商不变的性质，熟练掌握商不变的性质是解题的关键。 4．【分析】因为每一项都含有1.1，因此原式变为，括号内运用分组的方法，或用高斯求和公式求出结果，原式变为，进一步计算即可． 【解答】解： 故选：． 【点评】仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定