1.1 集合的概念+1.2 集合的表示法（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块上册）

1.1集合的概念 1.2 集合的表示法 一、单选题 1．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 2．下列对象不能构成集合的是（    ） ①我国近代著名的数学家；②所有的欧盟成员国；③空气中密度大的气体. A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 3．以下五个写法中：①；② ；③；④ ；⑤；正确的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．集合是（    ） A．第一象限的点集 B．第二象限的点集 C．第三象限的点集 D．第四象限的点集 5．设集合A＝{周长为4cm的正方形}，B＝{面积为4cm2的长方形}，则正确的是（    ） A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集 C．A是无限集，B是有限集 D．A是有限集，B是无限集 6．方程组的解构成的集合是 A． B． C． D． 7．下列对象能构成集合的是 A．高一年级全体较胖的学生 B． C．全体很大的自然数 D．平面内到  三个顶点距离相等的所有点 二、填空题 8．用符号或填空：3.1___N，3.1___Z，  3.1____ ，3.1____Q，3.1___R. 9．用列举法表示集合：为________． 10．用描述法表示被4除余3的自然数全体组成的集合______． 11．用描述法表示下列集合． （1）小于5的正有理数组成的集合：______； （2）平面直角坐标系中第一、三象限角平分线上的所有点组成的集合：______； （3）偶数集：______； （4）抛物线上的所有点组成的集合：______． 12．已知集合A中含有两个元素a和a2，若1∈A，则实数a＝________. 三、解答题 13．用描述法表示下列集合： (1)所有被3整除的整数组成的集合； (2)不等式的解集； (3)方程的所有实数解组成的集合； (4)抛物线上所有点组成的集合； (5)集合. 14．方程，的根组成集合. （1）当中有且只有一个元素时，求的值，并求此元素； （2）当中至少有一个元素时，求满足的条件. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 集合的概念 1.2 集合的表示法 一、单选题 1．以下元素的全体能构成集合的是（    ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 【答案】A 【详解】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A满足； 接近于1的正整数不确定，不能构成集合，故B不满足； 未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故C不满足； 地球上的小河流不确定，不能构成集合，故D不满足； 故选：A 2．下列对象不能构成集合的是（    ） ①我国近代著名的数学家；②所有的欧盟成员国；③空气中密度大的气体. A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 【答案】D 【详解】研究一组对象能否构成集合的问题，首先要考查集合中元素的确定性. ①中的“著名”没有明确的界限； ②中的研究对象显然符合确定性； ③中“密度大”没有明确的界限. 故选：D. 3．以下五个写法中：①；② ；③；④ ；⑤；正确的个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【详解】对于①：是集合与集合的关系，应该是，①不对； 对于②：空集是任何集合的子集，，②对； 对于③：是一个集合，是集合与集合的关系，，③不对； 对于④：根据集合的无序性可知，④对； 对于⑤：是空集，表示没有任何元素，应该是，⑤不对； 正确的是：②④． 故选：B． 4．集合是（    ） A．第一象限的点集 B．第二象限的点集 C．第三象限的点集 D．第四象限的点集 【答案】C 【详解】由， 故集合是第三象限的点集． 故选：C. 5．设集合A＝{周长为4cm的正方形}，B＝{面积为4cm2的长方形}，则正确的是（    ） A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集 C．A是无限集，B是有限集 D．A是有限集，B是无限集 【答案】D 【详解】集合A：周长为4cm的正方形，可以解得边长1cm，这样的正方形只有1个． 所以为有限集． 集合B：面积为4cm2的长方形，长与宽可以任意变化，这样的长方形有无数个， 所以为无限集． 故选：D． 6．方程组的解构成的集合是 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵∴ ∴方程组的解构成的集合是{（1，1）} 故选C． 7．下列对象能构成集合的是 A．高一年级全体较胖的学生 B． C．全体很大的自然数 D．平面内到  三个顶点距离相等的所有点 【答案】D 【详解】对于，高一年级较胖的学生，因为较胖学生不确定，所以不满足集合元素的确定性，故错误； 对于,由于如,不满足集合元